Question

[Trường !]

Một xe tải có khối lượng m = 1 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là \(\mu=0,1\). Ban đầu lực kéo của động cơ là 2000 (N).

a) Tính vận tốc và quãng đường chuyển động sau 10 (s) ?

b) Trọng giai đoạn kế tiếp, xe chuyển động đều trong 20 (s). Tính lực kéo của động cơ xe trong giai đoạn này ?

c) Sau đó xe tắt máy hãm phanh và dừng lại sau khi bắt đầu hãm phanh 2 (s). Tìm lực hãm phanh đó ?

d) Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động ?

Answer 1

[Phước Lộc]

Đổi đơn vị : \(1\text{t}=1000\text{ kg}\)

a) Gia tốc CĐ : \(F_k-F_{ms}=ma\)

\(\Rightarrow a=\frac{F_k-F_{ms}}{m}=\frac{F_k-\mu mg}{m}=\frac{2000-0,1\cdot1000\cdot10}{1000}=1\left(\text{m/s}^2\right)\)

Vận tốc của xe là : \(\text{v}=\text{v}_0+at=0+1\cdot10=10\left(\text{m/s}\right)\)

Quãng đường đi được : \(S=\text{v}_0t+\frac{1}{2}at^2=0\cdot10+\frac{1}{2}\cdot1\cdot10^2=50\left(m\right)\)

b) Để xe chuyển động thẳng đều thì : \(\overrightarrow{F_k}=-\overrightarrow{F_{ms}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\overrightarrow{F_k}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{ms}}\\F_k=F_{ms}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow F_k=F_{ms}=\mu mg=0,1\cdot1000\cdot10=1000\left(\text{N}\right)\)

c) Gia tốc sau khi hãm phanh :

\(v'=\text{v}+a't\Rightarrow a'=-\frac{10}{2}=-5\left(\text{m/s}^2\right)\)

Lực hãm phanh : \(-F_{\text{hãm}}-F_{ms}=ma'\)

\(\Rightarrow F_{\text{hãm}}=m\left|a'\right|-\mu mg=1000\left|-5\right|-0,1\cdot1000\cdot10=4000\left(\text{N}\right)\)

d) Quãng đường xe đi được trong giai đoạn CĐ thẳng đều là :

\(s_2=\text{v}t_2=10\cdot20=200\left(\text{m}\right)\)

Quãng đường xe đi được sau khi hãm phanh là :

\(s_3=\text{v}_{0_3}t_3+\frac{1}{2}a't_3^2=10\cdot2+\frac{1}{2}\left(-5\right)2^2=10\left(\text{m}\right)\)

Vậy vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là :

\(\text{v}_{tb}=\frac{s+s_2+s_3}{t+t_2+t_3}=\frac{50+200+10}{10+20+2}=8,125\left(\text{m/s}\right)\)