Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t + π 2 ; x 2 = A 2 cos ω t ; x 3 = A 3 cos ω t − π 2 . Tại thời điểm t₁ các giá trị li độ x 1 = − 10 3  cm, x 2   =   15   c m ,   x 3   =   30   3 c m . Tại thời điểm t₂ các giá trị li độ x 1   =   − 20   c m ,   x 2   =   0   c m ,   x 3   =   60   c m . Biên độ dao động tổng hợp là

A. 50 cm.                       

B. 60 cm.                       

C.  40 3   c m .                   

D. 40 cm.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

+ Do x₁ và x₂ vuông pha nên: x 1 A 1 2 + x 2 A 2 2 = 1  

+ Tương tự x₂ và x₃ vuông pha: x 2 A 2 2 + x 3 A 3 2 = 1  

+ Tại thời điểm t 2 : − 20 A 1 2 + 0 A 2 2 = 1 ⇒ A 1 = 20 c m  

+ Tại thời điểm t 1 : x 1 A 1 2 + x 2 A 2 2 = 1 ⇒ − 10 3 20 2 + 15 A 2 2 = 1 ⇒ A 2 = 30 c m  

x 2 A 2 2 + x 3 A 3 2 = 1 ⇒ 15 30 2 + 30 3 A 1 2 = 1 ⇒ A 3 = 60 c m  

+ Từ giản đồ: A = A 2 2 + A 3 − A 1 2 = 50 c m  

Chọn đáp án A