Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos 2 πt + 2 π 3   c m ,   x 2 = A 2 cos 2 πt   c m , x 3 = A 3 cos 2 πt - 2 π 3   c m . Tại thời điểm t 1 các giá trị li độ x 1 t 1 = - 10   c m ,   x 2 t 1 = 40   c m ,   x 3 t 1 = - 20   c m . Thời điểm t 2 = t 1 + T 4  các giá trị li độ x 1 t 2 = - 10 3   c m ,   x 2 t 2 = 0   c m ,   x 3 t 2 = 20 3   c m . Tìm phương trình của dao động tổng hợp?

A.  x = 30 cos 2 πt + π 3

B. x = 20 cos 2 πt - π 3

C. x = 40 cos 2 πt + π 3

D. x = 20 2 cos 2 πt - π 3

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Hai thời điểm t2 và t1 vuông pha nên biên độ tính theo công thức:

Với

Tổng hợp theo phương pháp cộng số phức:

Chú ý: Nếu bài toán cho biết trạng thái của hai dao động thành phần ở cùng một thời điểm nào đó, yêu cầu tìm trạng thái của dao động tổng hợp thì có thể làm theo hai cách (vòng tròn lượng giác và giải phương trình lượng giác).