Question

[Aiko Haruno]

Một vật khối lượng m = 50g, chuyển động theo phương trình x = 5.cos ( 2πt . \(\frac{2\text{π}}{3}\) ) cm. Xác định:

1. Vận tốc, gia tốc khi pha dao động = \(\frac{\text{π}}{3}\)

2. x = 2,5\(\sqrt{3}\) thì có vận tốc = ?

3. Thời gian vật qua x = -2,5\(\sqrt{3}\) lần đầu

4. Thời gian vật qua x = -2 cm theo chiều (-) lần 2020

5. Sau thời gian Δt\(_1\) = 1,125 ( s ) vật có x = ?

6. Quãng đường vật đi được sai thời gian Δt\(_2\) = 1,25

7. Động năng của vật khi có x = 2,5 cm

8. Tốc độ trung bình mà vật đi được trong thời gian 2,5s

GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ

Answer 1

[Hoàng Tử Hà]

Đề bài thế này thì tổng hợp gần hết các dạng cơ bản của dao động điều hòa luôn r còn đâu :)

1/ \(v=-\omega A\sin\frac{\pi}{3}=-2\pi.5.\frac{\sqrt{3}}{2}=-5\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\)

Ủa phương trình li độ x là như nào vậy? Như này ạ:\(x=5\cos\left(2\pi t-\frac{2\pi}{3}\right)?\)

2/ Câu này chả rõ ràng gì, ua li độ x=2,5 căn 3 theo chiều dương hay âm thì mới xác định được vận tốc dương hay âm chứ :(

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=...\left(cm/s\right)\)

3/ \(t=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cos\frac{2\pi}{3}=-2,5\left(cm\right)\\v=-\omega A\sin\frac{2\pi}{3}< 0\end{matrix}\right.\) => Vật chuyển động theo chiều âm

Thời gian vật đi từ VTCB đến li độ \(x=-2,5\sqrt{3}\) là:

\(\Delta t_1=\frac{1}{\omega}.arc\sin\left(\frac{2,5\sqrt{3}}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{1}{6}\left(s\right)\)

Thời gian vật đi từ VTCB đến li độ x=-2,5 là:

\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}arc\sin\left(\frac{2,5}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{6}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\sum t=\Delta t_1-\Delta t_2=\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{1}{12}\left(s\right)\)

4/\(\Delta t_1=2019.T=2019.1=2019\left(s\right)\)

\(\Delta t_2=\frac{1}{\omega}.arc\cos\left(\frac{2,5}{5}\right)=\frac{1}{2\pi}.\frac{\pi}{3}=\frac{1}{6}\left(s\right)\)

\(\Delta t_3=\frac{T}{2}-\frac{1}{2\pi}arc\cos\left(\frac{2}{5}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2\pi}\frac{11}{30}\pi=\frac{19}{60}\left(s\right)\)

\(\sum t=\Delta t_1+\Delta t_2+\Delta t_3=...\)

5/ \(x=5\cos\left(2.1,125\pi-\frac{2\pi}{3}\right)\approx1,3\left(cm\right)\)

6/ \(\frac{\Delta t_2}{T}=1,25\Rightarrow\Delta t_2=T+\Delta t\Rightarrow\sum S=S_1+S_2=4A+S_2\)

\(t_1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2,5\\v_1< 0\end{matrix}\right.;t_2=1,25\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\frac{5\sqrt{3}}{2}\\v>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_2=\frac{A}{2}+A+\frac{5\sqrt{3}}{2}=...\Rightarrow\sum S=...\)

7/ \(x=2,5\Rightarrow25=2,5^2+\frac{v^2}{4\pi^2}\Rightarrow v=2\pi\sqrt{25-2,5^2}=\pm5\pi\sqrt{3}\left(cm/s\right)\Rightarrow W_d=\frac{1}{2}mv^2=....\left(J\right)\)

8/ \(v_{tb}=\frac{S_{tb}}{t}\) Stb là uãng đường đi được trong 2,5s

Lười úa :( Tìm uãng đường đi trong 2,5s như câu 6 thui, chị tự làm nhé, có gì ko hiểu hỏi em