Question

[AN TRAN DOAN]

Một vật hình hộp chữ nhật có kích thước 30.20.10 (cm)

Ta thả ''nằm'' vật vào bình trụ đựng nước

a) Thể tích phần chòm của vật là bao nhiêu ? chiều cao phần vật chìm trong nước là mấy ?

b) Nếu ta đổ dầu vào cho vật ngập hoàn toàn thì thể tích vật ngập trong nước có thay đổi không ?

c) Lượng dầu đổ vào tối thiểu là mấy biết điện tích đáy bình trụ là 20dm^{2 .} cho biết trọng lượng riêng nước , dầu , vật lần lượt là 10000N/m3 ; 8000N/m3 ; 9000N/m3 ?

giúp mk với @Trịnh Đức Minh,@Peter Jin,@bảo nam trần

Answer 1

[Hoàng Nguyên Vũ]

Mình giúp dc không

a) Thả nằm tức là áp mặt 30.20 xuống nước. Gọi h_c là chiều cao phần chìm.

\(V=0,3.0,2.0,1=0,006\left(m^3\right)\\ S=0,3.0,2=0,06\left(m^2\right)\)

Khi khối gỗ cân bằng:

\(F_A=P\\ \Rightarrow d_n.V_c=d_v.V\\ \Rightarrow d_n.0,06.h_c=d_v.0,006\\ \Rightarrow d_n.10h_c=d_v\\ \Rightarrow h_c=\dfrac{d_v}{d_n.10}\)

Thay số vào tính được h_c = 0,09m = 9cm.

b) Gọi h' là chiều cao phần gỗ ngập dầu. Khi khối gỗ cân bằng ta có:

\(P=F_{A'}+F_{A1}\\ \Rightarrow d_v.S.h=d_d.S.h'+d_n.S.\left(h-h'\right)\\ \Rightarrow d_v.h=d_d.h'+d_n.h-d_n.h'\\\Rightarrow d_v.h=h'\left(d_d-d_n\right)+d_n.h\\ \Rightarrow h'=\dfrac{d_v.h-d_n.h}{d_d-d_n}\)(h = 0,1m)

Thay số vào tính được h' = 0,05m = 5cm.

c) Độ cao dầu tối thiểu phải rót vào là 5cm. 20dm³ = 0,02m³

Thể tích dầu tối thiểu phải rót vào:

\(V_d=S'.h'=0,02.0,005=0,0001\left(m^3\right)=100\left(cm^3\right)\)