Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(v=x'=6pi\cdot4\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{pi}{6}+\dfrac{pi}{2}\right)\)
\(=24pi\cdot cos\left(6pi\cdot t+\dfrac{2}{3}pi\right)\)
v'=12pi
=>cos(6pi*t+2/3pi)=1/2
=>6pi*t+2/3pi=pi/3+k2pi hoặc 6pi*t+2/3pi=-pi/3+k2pi
=>6pi*t=-1/3pi+k2pi hoặc 6pi*t=-pi+k2pi
=>t=-1/18+k/3 hoặc t=-1/6+k/3
Gia tốc của vật tại li độ x là a = - ω 2 x = - 120 cm/s2
Đáp án A
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
.
Áp dụng: \(a = -\omega^2 x =-(2\pi)^2.3 = - 120\ cm/s^2 \)
a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)
b) Áp dụng CT độc lập:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)