Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn gốc thế năng tại VT dây thẳng đứng.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
\(W=mgl\left(1-\cos\alpha_0\right)=W_d+W_t=W_d+mgl\left(1-\cos\alpha\right)\)
\(\Rightarrow W_d=mgl\left(1-\cos\alpha_0-1+\cos\alpha\right)=mgl\left(\frac{\alpha^2_0}{2}-\frac{\alpha^2}{2}\right)\)
\(=0,1.10.0,8.\left(\frac{\left(\frac{8}{180}\pi\right)^2-\left(\frac{4}{180}\pi\right)^2}{2}\right)\approx5,84\left(mJ\right)\)
Ta có :
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi.2,5)^2.0,05=12,3m/s^2\)
Độ cứng của lò xo là:
\(k=\frac{2W}{A^2}=\frac{2X0,2}{0,1^2}=40\left(N/m\right)\)
Tần số góc là:
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0,5}=4\left(rad/s\right)\)
Khối lượng của vật là:
\(m=\frac{k}{\omega^2}=\frac{40}{\left(4\pi\right)^2}=0,25\left(kg\right)=250\left(g\right)\)
Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=(2\sqrt 3)^2+\dfrac{(20\sqrt 2)^2}{(10\sqrt 2)^2}\)
\(\Rightarrow A = 4cm\)
\(\cos\varphi = \dfrac{x}{A}=\dfrac{2\sqrt 3}{4}\)
\(v>0\Rightarrow \varphi < 0\)
Suy ra: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{6}(rad)\)
Vậy: \(x=4\cos(10\sqrt 2 t-\dfrac{\pi}{6})(cm)\)
\