Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(v=\sqrt{2gh}=20\left(m/s\right)\)
b. Chọn mốc thế năng tại mặt đất O
Ta có: \(W_1=Wđ_1+Wt_1=mgz_1\) ( v1=0 => Wđ1= 0 )
Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:
\(W_2=Wđ_2+Wt_2=nWt_2+Wt_2=\left(n+1\right)mgz2\)
Vật rơi tức là vật chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: \(W_1=W_2\)
\(\Leftrightarrow mgz_1=\left(n+1\right)mgz_2\)
áp dụng vào bài toán với n=1 ta được:
\(\Leftrightarrow z_2=\dfrac{z_1}{n+1}=\dfrac{20}{1+1}=10\left(m\right)\)
c. \(W_O=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\left(\sqrt{2gh}\right)^2=mgh=20\left(J\right)\)
a.
Cơ năng vật:
\(W=W_d+W_t=0,2\cdot 10\cdot180=360\left(J\right)\)
b.
ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, B là điểm rơi xuống:
\(W_O=W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=360\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2=360\Leftrightarrow v=60\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, A là điểm động năng bằng thế năng:
\(W_A=W_O\Leftrightarrow2mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot0,2\cdot10\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot60^2\)
\(\Leftrightarrow h=90m\)
c.
ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, C là điểm động năng bằng 3 lần thế năng:
\(\Leftrightarrow W_O=W_C\Leftrightarrow360=\dfrac{4}{3}mv^2=\dfrac{4}{3}\cdot0,2\cdot v^2\)
\(\Leftrightarrow v\approx36,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
d.
Độ cao: \(h'=\dfrac{h}{n+1}\)
Vận tốc: \(v'=\sqrt{\dfrac{gh}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+1\right)}}\)
+ Chọn mốc tính thế năng tại vị trí chân mặt phẳng nghiêng
+ Tính giá trị đại số độ cao Z của vật so với mốc
- Với chuyển động ném ngang theo phương thẳng đứng là chuyển động rơi tự do. Quãng đường theo phương thẳng đứng vật chuyển động sau 1,2 giây bằng:
Thế năng trọng trường của vật sau thời gian 1,2 s vật được ném bằng
Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lên cao là chiều dương. Trường hợp này, vật chuyển động chậm dần đều từ độ cao z 0 với gia tốc g và vận tốc đầu v 0 , nên vận tốc v và độ cao z của vật sau khoảng thời gian t được tính theo các công thức :
v = gt + v 0 = -10.0,5 + 10 = 5 m/s
z = g t 2 /2 + v 0 t + z 0 = -10. 0 , 5 2 /2 + 10.0,5 + 5 = 11,25(m)
Từ đó suy ra cơ năng của vật tại vị trí có vận tốc v và độ cao z
W = W đ + W t . t = m v 2 /2 + mgz = m( v 2 /2 + gz)
Thay số ta tìm được
W ≈ 100. 10 - 3 ( 5 2 /2 + 10.11,25) = 12,5(kJ)
Chọn đáp án B
a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.
b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = m g z B ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 10. z B ⇒ z B = 20 ( m )
c. Gọi C là vị trí W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = W dD + W t = 4 3 W dD ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 4 3 . 1 2 m v C 2 ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 4 6 v C 2 ⇒ v C = 10 3 ( m / s )
Mà W d = 3 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 m g z ⇒ z = v 2 6 g = ( 10 3 ) 2 6.10 = 5 ( m )
d.Theo định luật bảo toàn năng lượng
1 2 m v M D 2 = − m g s + A C ⇒ 1 2 m v M D 2 = − m g s + F C . s ⇒ F C = m v M D 2 2 s + m g
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W M D ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 m v M D 2 ⇒ v M D = v A 2 + 2 g z A ⇒ v M D = 10 2 + 2.10.15 = 20 ( m / s )
Vậy lực cản của đất
F C = 1.20 2 2.0 , 8 + 1.10 = 260 ( N )
