Question

[Xuân Huy]

một thửa ruộng HCN nếu tăng CD 2m , CR 3m thì S tăng 100m2 . Nếu giảm CD, CR đi 2m thì S giảm 68m2 . Tính S ban đầu của thửa ruộng

Answer 1

[Đời về cơ bản là buồn... cười!!!]

Gọi chiều rộng và chiều dài thửa ruộng lần lượt là \(y,x\left(m\right)\) \(\left(y>x>0\right)\)

Diện tích ban đầu của thửa ruộng là \(xy\left(m^2\right)\)

Nếu tăng chiều dài \(2m\), chiều rộng \(3m\) thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)-xy=100\left(1\right)\)

Nếu giảm chiều dài, chiều rộng \(2m\) thì diện tích giảm \(68m^2\) nên ta có phương trình:

\(xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=68\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y+2\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+3y+6-xy=100\\xy-xy+2x+2y-4=68\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=94\\2x+2y=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\2x+2\cdot22=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=22\\x=14\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích ban đầu của thực ruộng là \(xy=22\cdot14=308\left(m^2\right)\)

Answer 2

[Xuân Huy]

bạn gọi CD là x , CR là y
ngta bảo tăng CD là 2m , CR là 3m
=> S = ( x + 2). ( y + 3 ) chứ??