Question

[Hoàng Đức Long]

Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử đây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 0,12

B. 0,41

C. 0,21

D. 0,14

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5 mm ở hai bó sóng ngoài cùng (cùng cách đầu cố định một đoạn x) là 80 cm lớn hơn 65 cm là khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5 mm. Mà các phần tử ở 2 bó sóng liền kề dao động ngược pha nhau, hai phần tử dao động cùng biên độ 5 mm ở 2 bó sóng liền kề xa nhất là λ 2 .

®l = 2(80 - 65) = 30 cm.

+ Khoảng cách 80 cm < 3l® trên dây có 6 bó sóng.

® Chiều dài sợi dây là: l = 3l = 90 cm ® l - 80 = 2x ® x = 5 cm.

+ Biên độ sóng dừng tại điểm cách nút một khoảng x là:  A M = 2 a cos 2 π x λ + π 2 = 5

® a = 5 3  mm

+ Tốc độ cực đại của phần tử tại bụng sóng là: v m a x = 2 a ω = 4 π a f = 2 πf 3  cm/s

+ Tốc độ truyền sóng trên dây là: v = lf = 30f cm/s

® v m a x v = 2 πf 3 . 30 f = 0 , 12

Chọn đáp án A