Question

[Nguyễn Thị Ái Linh]

Một số x chia hết cho 2, 3, 4, 5, 8 và 9, nhưng khi chia cho 7 thì có số dư là 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của x.

Answer 1

[Nguyễn Minh Quang]

ta có \(BCNN\left(2,3,4,5,8,9\right)=360\)

Vậy x phải là bội của 360

hay \(x=360\times k\left(k\in N\right)\)

mà x chia 7 dư 5 nên \(x=7\times n+5\left(n\in N\right)\Rightarrow360k=7n+5\)

hay \(360\left(k-4\right)=7n-360\times4+5=7\left(n-205\right)\)

vậy k-4 phải chia hết cho 7, nên giá trị nhỏ nhất của k=4

vậy giá trị nhỏ nhất của x là \(360\times4=1440\)