Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số nguyên tố có chữ số tận cùng là 1 thì thỏa mãn điều kiện vì số dư của nó là chữ số hàng đơn vị của chính nó. Vd:61,131,151,...
Ta có:
p = 42.k + r. = 2.3.7.k + r
Vì r là hợp số và r < 42 nên r phải là tích của 2 số r = x.y
x và y không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì nếu thế thì p không là số nguyên tố.
Vậy x và y có thể là các số trong các số {5,11,13, ..}
Nếu x=5 và y=11 thì r = x.y =55 > 42
Vậy chỉ còn trường hợp x = 5, y = 5. Khi đó r = 25
Ta có p=42k+r=2.3.7.k+r(k,r∈N,0<r<42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.
ủng hộ nha!
Đặt a = 30k + r (Điều kiện ...)
Vì a là số nguyên tố nên r không thể là hợp số. (không chia hết cho số nào)
=> r không là hợp số cũng không là SNT.
=> r = 1
Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố)
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn
Vậy r cũng không thể là hợp số
Kết luận: r=1
thuy ha
Vì r là hợp số nên r và 42 là nguyên tố cùng nhau
Vì 42 = 2 x 3 x 7 nên R không chia hết cho 2, 3 và 7 hoặc bội của chúng
Trong các số từ 1 đến 41 chỉ có 5 và 25 thỏa mãn
Vì r là hợp số nên chọn r = 25 thỏa mãn đầu bài
Ta có :
p = 42k + r = 2 . 3 . 7 k + r ( k , r \(\in\)N , 0 < r < 42 ) . Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2 , 3 , 7 .
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9 , 15 , 21 , 25 , 27 , 33 , 35 , 39 .
Loại đi các số chia hết cho 3 , 7 , chỉ còn 25 .
Vậy r = 25
Do số nguyên tố đó nếu chia hết cho 3 thì bắt buộc phải bằng 3
nên nếu số đó là 3 thì chia 24 sẽ dư 3 ( không có đáp án đó )
thế nên số nguyên tố đã cho không chia hết cho 3
thế nên vì 24 chia hết cho 3 nên số dư cùng không chia hết cho 3
thế nên đáp án là 5
TL:
Do số nguyên tố đó nếu chia hết cho 3 thì bắt buộc phải bằng 3.
Nên nếu số đó là 3 thì chia 24 sẽ dư 3 ( không có đáp án ở đề bài )
Thế nên số nguyên tố đã cho không chia hết cho 3.
Thế nên vì 24 chia hết cho 3 nên số dư cùng không chia hết cho 3.
Thế nên đáp án là 5.
HT