Question

[Đỗ Hoàng Việt]

Một số khi chia cho 12 dư 11. Hỏi phải cộng thêm vào số đó bao nhiêu đơn vị nữa để được số chia hết cho 4 ?

Trình bày lời giải

Answer 1

[Ác Mộng]

Gọi số cần tìm là 12a+11(do số đó chia 12 dư 11 nên coi thương là a)

Ta có: 12a+11 có 12a chia hết cho 4

                          11 chia 4 dư 3

=>phải cộng thêm 1 vào số đó để được số mới là 12a+12 chia hết cho 4

Cách khác là:Số chia hết cho 12 thì chia hết cho 4 nên ta phải cộng thêm 1 vào số đó

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

Gọi số cần tìm là a.

Ta có : a = 12k + 11

Cộng thêm 1 đơn vị ta được 12k + 12 = 4 x (3k + 3) chia hết cho 4,  chọn

Cộng thêm 2 đơn vị ta được 12k + 2 = 6 x (2k + 1), ko chia hết cho 4, loại

Với các trường hợp cộng thêm 3 ; thêm 4 cũng loại

Cộng thêm 5 đơn vị ta được 12k + 16 =  4 x (3k + 4) chia hết cho 4, chọn.

Với các trường hợp cộng thêm 6 ; thêm 7 ; thêm 8 cũng loại.

Cộng thêm 9 đơn vị ta được 12k + 20 = 4 x (3k + 5) chia hết cho 4, chọn.

                       Vậy cộng thêm 1 ; thêm 5 hoặc thêm 9 thì thỏa mãn đề bài.