Question

[Tô Như Quỳnh]

Một nhà máy, nếu lấy 2/5 số công nhân nam cộng với 3/7 trong số công nhân nữ thì được 49 công nhân, biết rằng 5/7 số công nhân nam hơn 6/7 số công nhân nữ là 8 người . Hỏi nhà máy có bao nhiêu công nhân nam Bao nhiêu công nhân nữ

#Toán lớp 5  

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số công nhân nam và số công nhân nữ lần lượt là x(người) và y(người)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

lấy 2/5 số công nhân nam cộng với 3/7 số công nhân nữ thì được 49 người nên \(\dfrac{2}{5}a+\dfrac{3}{7}b=49\left(1\right)\)

5/7 số công nhân nam hơn 6/7 số công nhân nữ là 8 người nên \(\dfrac{5}{7}a-\dfrac{6}{7}b=8\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}a+\dfrac{3}{7}b=49\\\dfrac{5}{7}a-\dfrac{6}{7}b=8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{5}a+\dfrac{6}{7}b=98\\\dfrac{5}{7}a-\dfrac{6}{7}b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{7}\right)=106\\\dfrac{5}{7}a-\dfrac{6}{7}b=8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=70\\\dfrac{6}{7}b=\dfrac{5}{7}a-8=\dfrac{5}{7}\cdot70-8=50-8=42\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=70\\b=49\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số công nhân nam và số công nhân nữ lần lượt là 70 người và 49 người

Answer 2

[Tô Như Quỳnh]

nhanh lên náo