Question

[nam do duy]

Một mảnh đất hcn có diện tích là 192\(m^2\)  . Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi .Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi chiều rộng mảnh đất ban đầu là x (m) với x>0

Gọi chiều dài mảnh đất ban đầu là y (m) với y>8

Do diện tích mảnh đất là 192 \(m^2\) nên: \(xy=192\)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 8m: \(y-8\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 4m: \(x+4\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất lúc sau: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)\)

Do diện tích mảnh đất ko đổi nên: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\xy-8x+4y-32=192\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\2x-y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+8\right)=192\\y=2x+8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8x-192=0\\y=2x+8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[nam do duy]

có thể giải hệ pt chi tiết hơn được không ạ