Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chọn 3 em nam và 2 em nữ có \(C_{50}^2\cdot C_{50}^3\) cách
\(\Rightarrow P=\dfrac{C^3_{30}\cdot C_{20}^2}{C^5_{50}}=\dfrac{2755}{7567}\)
b) TH1: 5 em nam có \(C^5_{30}\) cách
TH2: 4 em nam và 1 em nữ có: \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách
TH3: 3 em nam và 2 em nữ có: \(C^3_{30}\cdot C_{20}^2\) cách
TH4: 2 em nam và 3 em nữ có: \(C^2_{30}\cdot C_{20}^3\) cách
TH5: 1 em nam và 4 em nữ có: \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách
Xác xuất: \(P=\dfrac{C^5_{30}+C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{262907}{264845}\)
c) TH1: 4 em nam và 1 em nữ có \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách
TH2: 3 em nam và 2 em nữ có \(C^3_{30}\cdot C^2_{20}\) cách
TH3: 2 em nam và 3 em nữ có \(C^2_{30}\cdot C^3_{20}\) cách
TH4: 1 em nam và 4 em nữ có \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách
Xác xuất: \(P=\dfrac{C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{8525}{9212}\)
a. Chọn bất kì 5 học sinh từ 50 học sinh có: \(C_{50}^5\) cách
b. Lớp có 20 học sinh nam. Chọn 5 bạn trong đó có 2 bạn nam (suy ra 3 bạn nữ) đồng nghĩa: chọn 2 nam từ 20 nam và 3 nữ từ 30 nữ
\(\Rightarrow\) Có \(C_{20}^2.C_{30}^3\) cách
c. Số cách chọn 5 bạn toàn là nữ: \(C_{30}^5\) cách
Số cách chọn 5 bạn có ít nhất 1 nam: \(C_{50}^5-C_{30}^5\) cách
tham khảo
a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(C^3_{17}=680\)
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(C^2_{17}.C^1_{15}=2040\)
b)\(A\cup B\) là biến cố "Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn"Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\cup B\) là:\(680+2040=2720\)
Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 2 học sinh trong 20 học sinh có C 20 2 = 190 ⇒ n ( Ω ) = 190 .
Gọi X là biến cố 2 học sinh được chọn trong đó có cả nam và nữ
Chọn 1 học sinh nam trong 8 nam có 8 cách, chọn 1 học sinh nữ trong 12 nữ có 12 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 8.12 = 96.
Vậy P = n ( X ) N ( Ω ) = 48 95 .
Chọn C
Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”
Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:
TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là 
TH2: Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là 
.
TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là 
Suy ra, n(A) = 
Xác suất để xảy ra biến cố A là: 
Lời giải:
a. Xác suất chọn hsg là:
$\frac{40}{100}.\frac{70}{100}+\frac{20}{100}.\frac{30}{100}=\frac{17}{50}$
b.
Chọn ngẫu nhiên 3 hs, có $C^3_{100}$ cách chọn
Số hsg là: $(\frac{40}{100}.\frac{70}{100}+\frac{20}{100}.\frac{30}{100}).100=34$ (hs)
Chọn ngẫu nhiên được 2 hsg có $C^2_{34}C^1_{100-34}=C^2_{34}.C^1_{66}$ cách chọn
Xác suất cần tìm: $p=\frac{C^2_{34}.C^1_{66}}{C^3_{100}}=\frac{561}{2450}$
Chọn B