Question

[yuri katsuki]

 Một lớp có 29 học sinh. Trong một lần kiểm tra chính tả. bạn Xuân mắc 9 lỗi, còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn. Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0).

Answer 1

[wattif]

Bài giải :
Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.

Answer 2

[Trần Nhật Quỳnh]

Bạn Xuân măc 9 lỗi là nhiều nhất vậy:

29 - 1=28 bạn

Còn lại có thể mắc số lỗi là:8,7,6,5,4,3,2,1,0(9 loại số lỗi)

Nếu mỗi loại số lỗi đều có 3 bạn mắc thì số bạn là:

3 x 9 = 27( bạn )

Còn 1 bạn nữa sẻ mắc vào 1 trong 9 loại số số lỗi trên . 

Vây ít nhất bốn bạn có số lỗi bằng nhau.