Question

[Hoàng Đức Long]

Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, một đầu treo vật m = 200 g, đầu còn lại treo vào trần của một thang máy đang đứng yên. Cho thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 4 m / s 2 , sau khoảng thời gian t = 8,3 s thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = π 2 = 10 m / s ­ 2 . Biên độ dao động của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đều là

A. 2,26 cm

B. 1,6 cm

C. 3,2 cm

D. 2,56 cm

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

+ Tần số góc của con lắc lò xo ω = k m = 50 0 , 2 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.

Khi thang máy chuyển động thẳng đều đi lên thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng O′ nằm dưới vị trí cân bằng O ban đầu của con lắc một đoạn Δ l = m a k = 0 , 2.4 50 = 1 , 6 cm và biên độ dao động A = Δl = 1,6 cm.

+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian thang máy chuyển động Δt = 20T + 0,75T = 8,3 s → sau khoảng thời gian này con lắc sẽ đi qua vị trí cân bằng O′ → v = v_max = ωA′ = 8π cm/s.

+ Cho thang máy chuyển động thẳng đều, vật lại dao động quanh vị trí cân bằng O với biên độ:  A ' = Δ l 2 + v m a x ω 2 = 1 , 6 2 + 8 π 5 π 2 = 1 , 6 2 ≈ 2 , 26 cm.