Question

[Sách Giáo Khoa]

Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh ?

Answer 1

[Thảo Phương]

Gọi số học sinh là a (0<a<300)

Ta có a+1 là bội chung của 2,3,4,5,6 và 1<a+1<301.Do a\(⋮\) 7 ta tìm được a+1=120 nên a=119.Số học sinh la 119 người

Answer 2

[Hoàng Thành Hùng]

Gọi số học sinh của khối là x.

Khi xếp x học sinh vào hàng 2;3;4;5;6 đều thiếu 1 người nghĩa là x chia cho 2;3;4;5;6 dư 1.Xếp hàng 7 thì vừa đủ có nghĩa là x chia hết cho 7.

=> x+1\(⋮\) 2;3;4;5;6

=> x+1\(\in\)BC(2;3;4;5;6)

=> x+1 \(\in\) {0;60;120;180;260;320;....}

Mà 0\(\le\)x+1\(\le\)300

=> Nếu x+1=120 thì x= 119\(⋮\)7

Nếu x+1=180 thì x= 179\(⋮̸\) 7

Vậy số học sinh của khối là 119 em