Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Phương pháp:
Cách giải:
Mà AH vuông góc (BCD) nên AH là trục của mặt phẳng (BCD).
Gọi K là trung điểm AD, kẻ OK vuông góc với AD, O thuộc AH
Đáp án C
Mặt cầu (S) chính là mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a ⇒ R = a 2 .
Vậy thể tích khối cầu (S) là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π . a 2 3 = π a 3 6 .
Đáp án B
Gọi M là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo AC’ và nằm trên khối còn lại sau khi cắt. Gọi I là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có d I ; A ' B ' C ' D ' = d I ; B C C ' B ' = d I ; D C C ' D '
Suy ra I thuộc đoạn thẳng C’M và mặt cầu tâm I cần tìm đi qua điểm M.
Đặt d I ; D C C ' D ' = a , ta có IC' = a 3 mà A C ' = 3 3 , A M = 3
Suy ra I M = 2 3 - a 3 mặt khác d I ; D C C ' D ' = I M ⇔ a = 2 3 - a 3 ⇒ a = 3 - 3 3