Question

[Pham Trong Bach]

Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m 2 . Chiều dài của hình chữ nhất là:

A. 72m                 

B. 144m               

C. 228m               

D. 114m

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x –  x 2 ( m 2 )

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x –  x 2 + 4116 ( m 2 )

Theo đề bài ta có phương trình: 186x –  x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Đáp án cần chọn là: D