Question

[Nguyen van Van]

một đội xe dự định chở 180 tấn hàng về kho với điều kiện mỗi xe phải chở một khối lượng hàng như nhau đến khi xuất phát thì có 2 xe bị điều động đi làm việc khác. vì vậy mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng nữa mới hết số hàng được giao. hỏi ban đầu đội có bao nhiêu xe

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Mai]

Gọi số xe ban đầu của đội là x (xe) (x thuộc N , x > 2

Khi đó : Thực tế số xe đi chở hàng là x-2 ̣(xe)

Số hàng dự định trong 1 xe là \(\dfrac{180}{x}\) (tấn)

Số hàng thự tế trong 1 xe là \(\dfrac{180}{x-2}\) (tấn)

Do thực tế mỗi xe phải chở thêm 3 tấn nên ta có phương trình :

\(\dfrac{180}{x-2}-\dfrac{180}{x}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{180x-180x+360}{x\left(x-2\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow360=3x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x-360=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)3\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-12=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}X=12\\X=-10\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ ta cđược x=12

Vậy ban đầu đội đó có 12 xe chở hàng