Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì đội văn nghệ của trường chia đều vào các tổ nên ta có thể biết rằng số tổ là ƯCLN của $48;72$
Ta có: $48=2^{4}\times3$
$72=2^{3}\times3^{2}$
ƯCLN$(48;72)=2^{3}\times3=24$
Vậy có thể chia thành $24$ tổ
Vậy số nam là: $48:24=2$(bạn)
Số nữ là:$72:24=3$(bạn)
Đặt số tổ được chia nhiều nhất là "k" tổ
Vì số nam được chia đều cho k tổ nên ta có:
48⁝k hoặc k∈Ư(48)
Vì số nữ được chia đều cho k tổ nên ta có:
72⁝k hoặc k∈Ư(72)
Từ đó => k∈Ư(72;48)
=>ƯCLN của 72 và 48 là: 24
Vậy chia hết được 24 tổ gồm:
Nam: 48:24=2(bạn)
Nữ: 72:24=3(bạn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tổ là a (a ∈ N*)
Khi đó ta có: 48 ⋮ a; 72 ⋮ a và a lớn nhất.
Do đó a là ƯCLN(48;72).
Tính được: a = 24.
Vậy, có thể chia nhiều nhất 24 tổ, mỗi tổ gồm 48 : 24 = 2 (nam) và 72 : 24 = 3 (nữ).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là số tổ cần tìm.(x thuộc N sao)
Theo đề bài ta có:
96 chia hết cho x , 84 chia hết cho x, x lớn nhất.
=>x = ƯCLN(96,84) (1)
96 = 25 . 3
84 = 22 . 3 . 7
ƯCLN(96,84) = 22 . 3 = 12 (2)
Từ (1) và (2) => x = 12
Vậy, số có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ.
Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nữ:
84 : 12 = 7 (học sinh)
Khi đó, mỗi tổ có số học sinh nam:
96 : 12 = 8(học sinh)
Vậy, khi đó mỗi tổ có 7 học sinh nữ và 8 học sinh nam.
gọi số tổ nhiều nhất là a
Vì 96 hs nam và 84hs nữ được chia đều vào các mỗi tổ nên suy ra a chia hết cho 96 và 84 tương a thuộc ƯC [ 96 ; 84 ].Mà chia đều như thế thì có số tổ nhiều nhất lên từ đó a thuộc ƯCLN[ 96 ; 84 ] . Ta có :
96 = 2^5 x 3
84= 2^2 x 3 x 7
ƯCLN [ 96 ; 84 ] = 2^2 x 3 = 12
Chia được nhiều nhất 12 tổ
Mỗi tổ có số bạn nam là 96 : 12 = 8 [ bạn ]
Mỗi tổ sẽ có số bạn nữ la 84 : 12 = 4 [ bạn ]
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chia đc nhìu nhất 18 tổ(vì ƯCLN(54,72)=18)
mỗi tổ có :3 nữ(vì 54:18=3)
mỗi tổ có :4 nam(vì 72:18=4)
Có thể chia được nhiều nhất 18 tổ
Khi đó, mỗi tổ có 3 nữ và 4 nam
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.
Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).
Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).
Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).
k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).
Lại có 48 = 24.3 ; 72 = 23.32.
⇒ ƯCLN(48; 72) = 23.3 = 24 ⇒ k = 24.
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)
Để chia được thành nhiều tổ nhất, ta tìm UCLN ( 48,72 )
Mà UCLN ( 48,72 ) = 24
Vậy chia được nhiều nhất 24 tổ
Mỗi tổ có : 48 : 24 = 2 ( nam ) và 72 : 24 = 3 (nữ)