Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )
Ta có: \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\) và a + b - c = 75
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{75}{\frac{19}{12}}=\) sai đề
Gọi số học sinh các lớp 7A,7B,7C của trường lần lượt là a,b,c
Ta có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\) để lấy được hiệu của tổng hai A,B trừ đi lớp C là 57 ta phải có hệ số của a,b,c bằng nhau tức là phải tìm BCNN của 2,3,4 bằng 12
Ta lại có : \(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\Rightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}=\frac{12a+12b+12c}{18+16-15}=12\cdot\frac{57}{19}=36\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2a}{3}=36\Rightarrow a=54\\\frac{3b}{4}=36\Rightarrow b=48\\\frac{4c}{5}=36\Rightarrow c=45\end{cases}}\)
Vậy : ...
Chúc bạn học tốt :>
Tỉ số học sinh giữa lớp 6 và lớp 7 là
\(\frac{1}{9}:\frac{1}{5}=\frac{5}{9}\)
Vì số học sinh lớp 7 nhiều hơn số học sinh lớp 6 là 100 em nên số học sinh lớp 6 là
100 : (9 - 5) x 5 = 125 (em)
Số học sinh lớp 7 là
125 + 100 = 225 (em)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{2c}{5}=\frac{a+b}{5}=\frac{c+75}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=75\\a=60\\b=90\end{cases}}\)
a=2/3b=4/5.c
Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là a,b,c ; theo đề bài ta có:
a = 2/3 b ; a= 4/5 c => 2/3b = 4/5c = > b = 6/5 c
a+b - 57 = c => a+b - c = 57 (1)
Thay a= 4/5c và b= 6/5 c vào 1, có:
\(\frac{4}{5}c+\frac{6}{5}c-c=57=>c=\)57
Mà a = 4/5c => a= 4/5 . 57 = 228/5 ???
bài này có sai đề ko
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (x,y,z nguyên dương)=> x + y + z = 147 (*)
Nếu đưa 1/3 số hs lớp 7A1 đi thi hsg cấp huyện thì số hs còn lại của lớp 7A1 là: x−13xx−13x = 23x23x (học sinh)
Tương tự, số hs còn lại của lớp 7A2 là: y−14y=34yy−14y=34y (học sinh)
Số học sinh còn lại của lớp 7A3 là: z−15z=45zz−15z=45z (học sinh)
Mà theo đề số hs của 3 lớp còn lại = nhau nên:
23x=34y=45z23x=34y=45z ⇒12x18=12y16=12z15⇒12x18=12y16=12z15, ta lại có (*) nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
12x18=12y16=12z15=12x+12y+12z18+16+15=12(x+y+z)49=12.14749=3612x18=12y16=12z15=12x+12y+12z18+16+15=12(x+y+z)49=12.14749=36
Suy ra: x = 36.1812=5436.1812=54 (tmđk)
y = 36.1612=4836.1612=48 (tmđk)
z = 36.1512=4536.1512=45 (tmđk)
Vậy số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là 54(học sinh),48(học sinh),45(học sinh)
~ HỌC TỐT ~
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (x,y,z nguyên dương)=> x + y + z = 147 (*)
nếu đưa 1/3 số hs lớp 7A1 đi thi hsg cấp huyện thì số hs còn lại của lớp 7A1 là: x−13xx−13x = 23x23x (học sinh)
Tương tự, số hs còn lại của lớp 7A2 là: y−14y=34yy−14y=34y (học sinh)
số học sinh còn lại của lớp 7A3 là: z−15z=45zz−15z=45z (học sinh)
mà theo đề số hs của 3 lớp còn lại = nhau nên:
23x=34y=45z23x=34y=45z ⇒12x18=12y16=12z15⇒12x18=12y16=12z15, ta lại có (*) nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
12x18=12y16=12z15=12x+12y+12z18+16+15=12(x+y+z)49=12.14749=3612x18=12y16=12z15=12x+12y+12z18+16+15=12(x+y+z)49=12.14749=36
=> x = 36.1812=5436.1812=54
=>y = 36.1612=4836.1612=48
=>z = 36.1512=4536.1512=45
vậy ...
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!