Question

[Nguyễn Phương Linh]

Một đa giác đều n cạnh có tất cả 90 đường chéo. Gọi \(S_1,S_2\) lần lượt là diện tích đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của đa giác đều. Tỉ số \(\frac{S_1}{S_2}\) bằng bao nhiêu?

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Gọi n, a là số cạnh của đa giác và độ dài mỗi cạnh của đa giác đó thì

\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=90\)

\(\Rightarrow n=15\)

Ta có \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{r^2\times3,14}{R^2\times3,14}\)

\(=\frac{\left(\frac{a}{2\tan\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}{\left(\frac{a}{2\sin\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}=\frac{\sin^2\left(12\right)}{\tan^2\left(12\right)}=0,957\)

Answer 2

[hoang phuc]

chiu

tk nhe

xin

bye