Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Gọi năng suất dự định là x (0 < x < 20, sản phẩm/giờ)
Sản phẩm làm được sau 2 giờ là: 2x (sản phẩm)
Số sản phẩm còn lại là 120 – 2x (sản phẩm)
Năng suất sau khi cải tiến là x + 3 (sản phẩm/giờ)
Thời gian làm số sản phẩm còn lại là: 120 - 2 x x + 3 (giờ)
Do sau khi cải tiến người đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút
Đổi 1 giờ 36 phút bằng 1,6 giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy năng suất dự định của công nhân đó là 12 sản phẩm/giờ
Đáp án C
Gọi số sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là x( x > 0 )
Thời gian công nhân đó dự định làm xong 150 sản phẩm là 150/x (giờ)
2 giờ công nhân đó làm được 2x sản phẩm
Số sản phẩm còn lại là 150 - 2x sản phẩm
Sau 2 giờ công nhân tăng năng suất được 2 sản phẩm
=> Số sản phẩm công nhân đó làm được trong 1 giờ là x+2 sản phẩm
=> Thời gian công nhân làm hết 150 - 2x sản phẩm còn lại là (150 - 2x)/(x+2)
Theo bài ra ta có phương trình :
\(2+\dfrac{150-2x}{x+2}=\dfrac{150}{x}-\dfrac{1}{2}\)( bạn tự giải tiếp )
=> x1 = -30 (ktm) ; x2 = 20 (tm)
Vậy sản phẩm công nhân đó dự định làm trong mỗi giờ là 20 sản phẩm
Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)
Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1
Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:
\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)
⇔x=9(TM)
Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định
Gọi năng suất/số sản phẩm làm trong 1h là x
Số sản phẩm làm xong trong 2h đầu là 2x
Số sản phẩm phải hoàn thành còn lại là 150-2x
Số sản phẩm sau 2h đầu làm trong 1h là x+2(sản phẩm)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{150-2x}{x+2}+2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{150}{x}\)
=>x=20
Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến là $a$ ngày thì năng suất dự kiến là $\frac{130}{a}$ sản phẩm / ngày.
Theo bài ra ta có:
Năng suất thực tế: $\frac{130}{a}+2$
Thời gian thực tế: $a-2$
Sản lượng thực tế: $(\frac{130}{a}+2)(a-2)=130+2$
$\Leftrightarrow a-\frac{130}{a}=3$
$\Leftrightarrow a^2-3a-130=0$
$\Rightarrow a=13$ (chọn) hoặc $a=-10$ (loại)
Vậy thời gian dự kiến là $13$ ngày.