Question

[Hoàng Đức Long]

Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực có độ lớn lần lượt là F₁, F₂ = 6 N và F₃. Nếu góc hợp bởi giữa hai lực F₁ và F₃ là 60⁰ thì F₃ có thể bằng

A. 6,5 N.

B. 7 N.

C. 7,5 N.

D. 8,6 N.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án là A

Điều kiện cân bằng:

F 1 → + F 2 → + F 3 → = 0 → → - F 2 → = F 1 → + F 3 → . (1)

- Bình phương vô hướng 2 vế của (1):

F 2 2 = F 1 2 + F 3 2 + 2 F 1 F 3 . cosα → 36 = F 1 2 + F 3 2 + 2 F 1 F 3 . cos 60 0 .

→ F 1 2 - F 1 F 3 + ( F 3 2 - 36 ) = 0   ( 2 ) ;   ∆ = F 3 2 - 4 ( F 3 2 - 36 ) .

- Để phương trình (1) có nghiệm thì:

∆ ≥ 0 → F 3 2 - 4 ( F 3 2 - 36 ) ≥ 0 → 0 < F 3 ≤ 4 3 = 6 , 9 .