Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân tại A (gt)
-> AB=AC
-> AE+EB=AF+FC
Mà EB=FC(gt)
-> AE=AF
-> Tam giác AEF cân tại A (đccm)
#H
a) Xét tam giác vuông APE và APH có:
PE = PH (gt)
AP: cạnh chung
Vậy: \(\Delta APE=\Delta APH\left(hcgv\right)\)
Xét hai tam giác vuông AQH và AQF có:
QH = QF (gt)
AQ: cạnh chung
Vậy: \(\Delta AQH=\Delta AQF\left(hcgv\right)\).
b) Vì \(\Delta APE=\Delta APH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) AE = AH (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì \(\Delta AQH=\Delta AQF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) AH = AF (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE = AF hay A là trung điểm của EF.
d) \(\Delta AHC\) vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AC2 = AH2 + HC2
\(\Rightarrow\) HC2 = AC2 - AH2
HC2 = 42 - 32
HC2 = 7
\(\Rightarrow\) HC = \(\sqrt{7}\) (cm).
Ta có: AE = AH (cmt)
Mà AH = 3cm
\(\Rightarrow\) AE = 3cm
Mà AE = AF (cmt)
\(\Rightarrow\) AF = 3cm
Vậy EF = AE + AF = 3 + 3 = 6 (cm).
đề đâu lôi ra đây
(: