Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi h là độ chênh lệch mức nước thủy ngân ở hai nhánh A và B
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thủy ngân ở nhánh A (có nước):
\(h_1.d_1=h_2.d_2+h.d_3\rightarrow h=\frac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}\)
Thay số: \(h=\frac{0,6.10000-0,3.8000}{13600}=0,026m\)
Gọi \(h_1 = 12,8cm\) là độ cao cột nước, \(h_2\) là độ cao cột dầu
Do \(d_1 > d_2\) nên mực thủy ngân ở nhánh chứa nước cao hơn nhánh chứa dầu một đoạn là h.
Áp suất trong lòng chất lỏng ở cùng độ cao thì bằng nhau, ta có:
\(P_A = P_B\)
\(d_2.h_2 = d_1.h_1 + d.h\)
\(8000.h_2 = 10000.12,8 + 136000.h \)
\( 8h_2 = 128 + 136h (1)
\)
Mà \(h_2= h_1 + h = 12,8 + h\)
\( h = h_2 - 12,8 (2) \)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(8.h_2 = 128 + 136.(h_2 - 12,8) = 128 + 136.h_2 - 1740,8\)
\(\Rightarrow 136h_2 - 38h_2 = 1612,8\)
\(\Rightarrow h_2 = 12,6 (cm)\)
Gọi \(h_n\) là mực cao nước; \(h_d\) là mực cao của dầu.
Trọng lượng riêng của thủy ngân là \(d=136000\)N/m3
\(d_n=10000\)N/m3; \(d_d=10D=10\cdot800=8000\)N/m3
Gọi h là độ chênh lệch của hai ống dầu và nước.
Đổ thêm 1 lượng chất lỏng để hai ống bằng nhau.
\(\Rightarrow\)Áp suất tại hai điểm đấy ống sẽ bằng nhau.
\(\Rightarrow P_A=P_B\)
\(\Rightarrow d_d\cdot h_d=d_n\cdot h_n+d\cdot h\)
\(\Rightarrow8000\cdot h_d=10000\cdot10,9\cdot10^{-2}+136000\cdot h\)
\(\Rightarrow8h_d=1090+136h\) (1)
Mà \(h_d=h_n+h=10,9+h\Rightarrow h=h_d-10,9\) (2)
Từ (1) và (2):
\(\Rightarrow8h_d=1090+136\cdot\left(h_d-10,9\right)\cdot10^{-2}\Rightarrow h_d=161,92\)cm
Gọi \(h_1;h_2\) lần lượt là độ cao của dầu và nước.
Áp suất do cột dầu gây ra tại một điểm A bằng áp suất do nước gây ra tại điểm B.
\(h_1=20cm=0,2m\)
\(\Rightarrow p_A=p_B\)
\(\Rightarrow d_{dầu}\cdot h_1=d_{nước}\cdot h_2\)
\(\Rightarrow8000\cdot0,2=10000\cdot h_2\)
\(\Rightarrow h_2=0,16m=16cm\)
\(\Delta h=h_1-h_2=20-16=4cm\)
Do cột 1 chứa dầu , cột 2 chứa nước
=> Áp suất gây ra tại 1 điểm của dầu sẽ bằng áp suất gây ra tại 1 điểm của nước -> \(d_{dầu}.h_1=d_{nước}.h_2\)
=> \(\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{d_{dầu}}{d_{nước}}=\dfrac{8000}{10000}=0,8\)
=> \(h_2=0,8.20=16\left(cm\right)\)
=> Độ chênh lệch mực nước so với dầu là : \(20-16=4\left(cm\right)\)
\(d_n=10000N/m^3\\ d_d=8000N/m^3\\ \Delta h=8cm=0,08m\)
Gọi \(p_A,p_B\) lần lượt là áp suất tại 2 điểm ngang bằng nhau tại nhánh phải và nhánh trái
\(p_A=p_B\\ \Leftrightarrow d_n.h_n=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.\left(h_d-\Delta h\right)=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.h_d-d_n.\Delta h=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow h_d\left(d_n-d_n\right)=d_n.\Delta h\\ \Leftrightarrow h_d=\dfrac{d_n.\Delta h}{d_n-d_d}=\dfrac{10000.0,08}{10000-8000}=0,4\left(m\right)\)
b) Gọi \(S\left(m^2\right)\) là tiết diện của bình
Khối lượng dầu đổ vào:
\(m_d=D_d.V_d=D_d.S.h_d=800.S.0,4=320S\left(kg\right)\)