Question

[Quynh Le]

Một bình hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng, chiều cao của chúng tổng cộng là 20cm trọng lượng thủy ngân 136000N/m3 trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.

Tính chiều cao của thủy ngân và nước

Tính áp suất gây ra tại đáy bình

Answer 1

[Đức Minh]

Gọi \(V_1,V_2\) lần lượt là thể tích của nước và thủy ngân

\(d_1=10000N/m^3\Rightarrow D_1=1000kg/m^3\)

\(d_2=136000N/m^3\Rightarrow D_2=13600kg/m^3\)

Theo đề bài ta có \(m_1=m_2\)

\(\Leftrightarrow V_1\cdot D_1=V_2\cdot D_2\)

\(\Leftrightarrow1000\cdot V_1=13600\cdot V_2\Leftrightarrow V_1=13,6V_2\)

\(\Leftrightarrow h_1=13,6h_2\)

Lại có \(h_1+h_2=0,2\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_1=\dfrac{68}{365}\left(m\right)\\h_2=\dfrac{1}{73}\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Vì D2 > D1 suy ra nước ở trên thủy ngân.

Áp suất chất lỏng do nước gây ra lên thủy ngân là:\(P_1=h_1\cdot d_1=\dfrac{68}{365}\cdot10000=1863\left(Pa\right)\)

Áp suất do thủy ngân gây lên đáy bình :

\(P_2=h_2\cdot d_2=\dfrac{1}{73}\cdot136000=1863\left(Pa\right)\)

Áp suất tại đáy bình P = 1863 + 1863 = 3726 (Pa)