K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 12 2021
\(a,B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\\ b,B=8\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
8 tháng 12 2021
\(M=\left(\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\right)^2\cdot\dfrac{a-2\sqrt{a}+1-a-2\sqrt{a}-1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\\ M=\dfrac{\left(a-1\right)^2}{4a}\cdot\dfrac{-4\sqrt{a}}{a-1}=\dfrac{1-a}{\sqrt{a}}\)
8 tháng 12 2021
anh có thể ghi thêm các bước trước khi ra đc mấy cái này ko ạ tại rút gọn quá e ch hỉu ạ e c.ơn
R
0
LT
1
20 tháng 10 2023
a: ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{A}=50^0\)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AC=\dfrac{6}{sin40}\simeq9,33\left(cm\right)\)
ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9.33^2-6^2}\simeq7,14\left(cm\right)\)
b: ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HC\cdot HA=BH^2\left(1\right)\)
ΔBHC vuông tại H có HI là đường cao
nên \(BI\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(HC\cdot HA=BI\cdot BC\)
c: ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(BM\cdot BA=BH^2\left(3\right)\)
Từ (2),(3) suy ra \(BI\cdot BC=BM\cdot BA\)
=>\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)
Xét ΔBIM vuông tại B và ΔBAC vuông tại B có
\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)
Do đó: ΔBIM đồng dạng với ΔBAC
20 tháng 12 2021
c) \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2+2\sqrt{x}+1^2}\)
= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\) \(:\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\) \(.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
Chúc bạn học tốt
HP
6 tháng 8 2021
ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}tanx=3\\sin^2x+cos^2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx=3cosx\\9cos^2x+cos^2x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx=3cosx\\cos^2x=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx=3cosx\\cosx=\pm\dfrac{1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\\cosx=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}sinx=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\\cosx=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
NL
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(x^2=mx+3-m\Leftrightarrow x^2-mx+m-3=0\)
\(\Delta=m^2-4\left(m-3\right)=\left(m-2\right)^2+8>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb
Giả sử hoành độ của 2 giao điểm lần lượt là \(x_1< x_2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
M nằm giữa 2 giao điểm khi và chỉ khi: \(x_1< x_M< x_2\)
\(\Leftrightarrow x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-2< 0\) (luôn đúng)
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của M với mọi m