Question

[Nguyễn Phương Linh]

Mong các bạn giúp cho mình nhanh nhanh một tí. Ngày mai mình đi học rồi!

Đề bài: So sánh 2 lũy thừa

1) \(2^{300}vs3^{200}\)

2) \(5^{23}vs6.5^{22}\)

Answer 1

[Huy hoàng indonaca]

1)

Ta có :

2³⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

2)

Ta có :

5²³ = 5²² . 5

vì 5²² . 5 < 5²² . 6 nên 5²³ < 6 . 5²²

Answer 2

[emily]

1) \(2^{300}vs3^{200}\) 

Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

          \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

2) \(5^{23}vs6.5^{22}\)

Ta có: \(5^{23}=5^{22}.5\)

Vì 5²² = 5²² và 5 < 6 nên 5²². 5 < 5²² . 6 => 5²³ < 6.5²²