K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
Mọi người giúp mình với, giải chi tiết (+giải thích giúp mình nha), cảm ơn mọi người rất nhiều lun =)
NM
2
6 tháng 3 2022
a: Thay x=0 và y=5 vào (d), ta được:
(m-2)x0+m=5
=>m=5
c: Để hai đườg song song thì m-2=2
hay m=4
HN
3
19 tháng 5 2021
`1a)A=4/(sqrt5-2)+\sqrt{(sqrt5-2)^2}-sqrt{125}`
`=(4(sqrt5+2))/(5-4)+sqrt5-2-5sqrt5`
`=4(sqrt5+2)-4sqrt5-2`
`=4sqrt5+8-4sqrt5-2`
`=6`
`B=(1/(sqrtx-2)+sqrtx/(x-4)).(3x-12)/(2sqrtx+2)`
`đk:x>=0,x ne 4`
`B((sqrtx+2+sqrtx)/(x-4)).(3(x-4))/(2sqrtx+2)`
`=(2sqrtx+2)/(x-4).(3(x-4))/(2sqrtx+2)`
`=3`
19 tháng 5 2021
Câu 7:
Đặt A=\(\sqrt{a^2+abc}+\sqrt{b^2+abc}+\sqrt{c^2+abc}\)
\(=\sqrt{a}\sqrt{a+bc}+\sqrt{b}\sqrt{b+ac}+\sqrt{c}\sqrt{c+ab}\)\(\le\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a+b+c+ab+bc+ac\right)}\) (theo bđt bunhia)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{1+ab+bc+ac}\)
mà \(ab+bc+ca\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\) (bạn tự chứng minh được)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{1+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}=\sqrt{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
Áp dụng bđt cosi có:
\(1=a+b+c\ge\sqrt[3]{abc}\) \(\Leftrightarrow abc\le\dfrac{1}{27}\)
Có \(M=A+9\sqrt{abc}\le\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{\dfrac{1}{27}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\)
=> maxM\(=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\) \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
HK
1
12 tháng 12 2021
Đề 1:
Bài 1:
\(a,=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\left|-1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\\ b,=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-7\sqrt{2}=\dfrac{-13\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
Bài 2:
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
\(a,M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\\ b,M< 1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{a}< 0\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a>1\)
Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì $(d_1)$ có pt $y=2x+2^2-1=2x+3$ nên $(d_1)\equiv (d_2)$ nên tọa độ giao điểm $A$ là mọi điểm nằm trên $y=2x+3$
b. $B\in Oy$ nên $x_B=0$
$B\in (d_2)$ nên $y_B=2x_B+3=2.0+3=3$
Vậy $B$ có tọa độ $(0,3)$
$C\in Ox$ nên $y_C=0$
$C\in (d_2)$ nên $y_C=2x_C+3\Rightarrow x_C=(y_C-3):2=\frac{-3}{2}$
Vậy $C(\frac{-3}{2},0)$
$S_{OCB}=\frac{OB.OC}{2}=\frac{|y_B|.|x_C|}{2}=3.\frac{3}{2}:2=\frac{9}{4}$ (đơn vị diện tích)
c.
PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$:
$mx+m^2-1=2x+3$
$\Leftrightarrow m(x-2)=4-m^2(*)$
Để $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau ở trục tung thì $x=0$ là nghiệm của pt $(*)$
$\Leftrightarrow m.(0-2)=4-m^2$
$\Leftrightarrow -2m=4-m^2$
$\Leftrightarrow m^2-2m-4=0$
$\Leftrightarrow m=1\pm \sqrt{5}$