Question

[Chân Đào Trọng]

Mọi người giúp em với ạ:

Một người đi từ A đến B; trong 1/3 thời gian đầu ông ta đi với vận tốc 20km/h, trong 1/3 quãng đường tiếp theo ông ấy lại chuyển động đều với vận tốc v₂, nửa quãng đường còn lại người này đi với vận tốc v₃. Tính v_tb của người ấy trên cả quãng đường.

Mong mọi người giúp đỡ.

Answer 1

[Nguyen]

ĐK: v₂,v₃>0.

Gọi s(km) là quãng đường AB. ĐK: s>0.

Gọi t₁,t₂,t₃ lần lượt là thời gian người đó đi hết 1/3 quãng đường đầu, 1/3 quãng đường tiếp theo , quãng đường còn lại. ĐK: t₁,t₂,t₃>0.

Ta có: \(t_1=\frac{\frac{s}{3}}{20}=\frac{s}{60}\)

\(t_2=\frac{\frac{s}{3}}{v_2}=\frac{s}{3v_2}\)

\(t_3=\frac{\frac{\frac{s}{3}}{2}}{v_3}=\frac{s}{6v_3}\)

\(\Rightarrow t_1+t_2+t_3=\frac{s}{60+3v_2+6v_3}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{s}{\frac{s}{60+3v_2+6v_3}}=60+3v_2+6v_3\)(km/h)