Question

[Đào Mạnh Cường]

Mog các bạn giúp

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(g'\left(x\right)=2f'\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=2\left[f'\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right]\)

Từ đồ thị \(y=f'\left(x\right)\), ta tịnh tiến đồ thị qua trái \(1\)đơn vị ta thu được đồ thị của hàm \(y=f'\left(x+1\right)\).

Vẽ đồ thị hàm số \(y=x+1\). 

Thấy ở đoạn \(\left[-2,2\right]\)đồ thị hàm số \(y=f'\left(x+1\right)\)nằm bên trên đồ thị hàm số \(y=x+1\). 

ở nửa khoảng sau thì nằm bên dưới, hai đồ thị cắt nhau tại điểm \(\left(2,3\right)\).

Do đó \(maxg\left(x\right)\)trên đoạn \(\left[-2,3\right]\)đạt tại điểm \(x=2\).

\(g\left(x\right)_{max}=2f\left(2+1\right)-\left(2+1\right)^2=2f\left(3\right)-9\).

Chọn C.