K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2020

Câu 1 : Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 111.112.113 

=> 4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + 111.112.113.4

          = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + .... + 111.112.113.(114 - 110) 

          = 1.2.34 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + 111.112.113.114 - 110.111.112.113

          = 111.112.113.114

=> A = 111.113.114.28 = 40 037 256

Câu 2 Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 277.278

        => 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3

                  = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)

                  = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278

                  = 277.278.279 

=> A = 7161558

3) Đặt A = 1.4 + 2.5 + ... + 277.280

= 1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + ... + 277.(278 + 2)

= (1.2 + 2.3 + .... + 277.278) + 2(1 + 2 + .... 277)

Đặt B = 1.2 + 2.3 + .... + 277.278 

     => 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 277.278.3

                  = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 277.278.(279 - 276)

                  = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 277.278.279 - 276.277.278

                  = 277.278.279 

=> B = 7161558

Khi đó A = B +  2(1 + 2 + .... 277)

              = 7161558 + 2.277(277 + 1) : 2

              = 7238564

Câu 4 : \(\left(\frac{2^2}{2.4}+\frac{2^2}{4.6}+...+\frac{2^2}{34.36}\right)x-1\frac{1}{6}=1\frac{2}{3}\)

=> \(2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{34.36}\right)x-\frac{7}{6}=\frac{5}{3}\)

=> \(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{34}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{6}\)

=> \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{36}\right)x=\frac{17}{12}\)

=> x = 3

Câu 5 : Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 29 (1) 

=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 (2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 29)

      A = 210 - 1 = 1024 - 1 = 1023

Câu 6 : Đặt A = 12 + 22 + 32 + .... + 1002

                       = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100

                       = 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 100(101 - 1)

                        = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)

   Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 100.101.3

           = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101(102 - 99)

           = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 100.101.102 - 99.100.101

            = 100.101.102

=> B =   343400 

Khi đó A = B - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100)

              = 343 400 - [100.(100 + 1) : 2]

              = 338 350

Câu 1: Đặt A=1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + ... + 111 x 112 x 113

⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5-1)+ ... + 111 x 112 x 113 x (114-110)

⇒4A= 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4+ ... + 111 x 112 x 113 x 114 -110 x 111 x 112 x 113

⇒4A=111 x 112 x 113 x 114

⇒A=\(\frac{\text{111 x 112 x 113 x 114}}{4}\)

Câu 2:

Tương tự câu 1, bạn nhân A với 3 là sẽ tính được

Mn oi, help meeeeeeeeeee.........!!!!!!!!!!!!!! :"(Câu 1: The ratio of three possitive integers a,b and c is 25:34 16:25 34:16. Sum of squares of them is 24309. Find the sum of them?*Tạm dịch: Tỉ lệ của 3 số nguyên dương a,b và c là 25:34 16:25 34:16. Tổng bình phương của chúng là 24309. Tìm tổng của chúng?Câu 2: Tìm giá trị của:A=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)X\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)X...X\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\) *Chú Ý: "X" là...
Đọc tiếp

Mn oi, help meeeeeeeeeee.........!!!!!!!!!!!!!! :"(

Câu 1: The ratio of three possitive integers a,b and c is 25:34 16:25 34:16. Sum of squares of them is 24309. Find the sum of them?

*Tạm dịch: Tỉ lệ của 3 số nguyên dương a,b và c là 25:34 16:25 34:16. Tổng bình phương của chúng là 24309. Tìm tổng của chúng?

Câu 2: Tìm giá trị của:

A=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)X\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)X...X\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\) *Chú Ý: "X" là dấu nhân, "x" là chx cái x

A.\(\frac{2015}{4031}\)

B.\(\frac{2015}{2016}\)

C.1

D.\(\frac{1009}{3024}\)

Câu 3: Chose the correct answer. Which the following functions satisfies f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)?

A.f(x)=10x

B.f(x)=\(\frac{10}{x}\)

C.f(x)=10x+2

D.f(x)=\(\frac{1}{2x+1}\)

*Tạm dịch*

Chọn đáp án đúng. Hàm số nào thỏa mãn f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)?

A.f(x)=10x

B.f(x)=\(\frac{10}{x}\)

C.f(x)=10x+2

D.f(x)=\(\frac{1}{2x+1}\)

!Mn nhớ ghi đáp án vs cách giải ra rõ ràng nha, mik chuẩn bị thi vào thứ Ba (14/1/2020) r nên mn bik câu nào cứ lm theo cách hỉu của pạn nhe! :3

Xin chân thành cảm ơn rất rất nhìu vì đã giải dùm mik nhoa! :D

0
11 tháng 1 2020

Đặt 4+6+8+10+...+2012 là A

Ta có: số số hạng A là:(2012-4)/2+1=1005

          tổng A là:(2012+4).1005/2=1013040

=1013040.\(\frac{1}{1000}\) .(\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\))

=1013,04.(\(\frac{6}{12}+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\))

=1013,04.\(\frac{25}{12}\)

=2110,5

11 tháng 1 2020

Hãy cho anh

9 tháng 5 2019

a) \(f\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5\)

\(g\left(x\right)=x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

b) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^4+3x^3-\frac{1}{3}x^2+2x+5+x^4+3x^3-\frac{2}{3}x^2-2x-10\)

                                \(=6x^3-x^2-5\)

c) +) Thay x=1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

       \(6.1^3-1^2-5=0\)

Vậy x=1 là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

+) Thay x=-1 vào đa thức f(x) + g(x) ta được :

    \(6.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-5=-10\)

Vậy x=-1 ko là nghiệm của đa thức f(x) + g(x)

2 tháng 7 2016

a) \(\Leftrightarrow2.\left(\frac{2.3^x}{3}+3^x.3^2\right)=2.3^6\left(2+3^3\right)\)

\(\Leftrightarrow2.\left(\frac{2.3^x+3.3^x.3^2}{3}\right)=2.3^6.29\)

\(\Leftrightarrow2.\left[\frac{3^x.\left(2+3.3^2\right)}{3}\right]=2.3^6.19\)

\(\Leftrightarrow2.3^{x-1}.29=2.3^6.29\Leftrightarrow3^{x-1}.29=\frac{2.3^6.29}{2}=3^6.29\Leftrightarrow3^{x-1}=\frac{3^6.29}{29}=3^6\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^6\Leftrightarrow x-1=6\Leftrightarrow x=6+1=7\)

vậy x=7 . Chọn mình nha

2 tháng 7 2016

mấy bài sao tương tự nếu ko biết thì nhắn tin mình chỉ típ nha

18 tháng 6 2017

lm ơn giúp mình vs ạ

19 tháng 6 2017

con cặt

9 tháng 9 2018

a)\(-\frac{2}{5}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}x=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=-\frac{2}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{12}{25}\)
Vậy nghiệm là x = -12/25

b)\(\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}-\frac{2}{3}x=-\frac{4}{15}\Leftrightarrow\frac{5}{6}x=\frac{2}{15}\Leftrightarrow x=\frac{4}{25}\)
Vậy nghiệm là x = 4/25

c)\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy nghiệm là x = -1
 

9 tháng 9 2018

Cảm ơn bạnh nha. Chúc bạn buổi tối ấm =)))) <3

13 tháng 6 2019

\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=8-\frac{18}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=8+8\)

\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=16\)

\(\Leftrightarrow x+3=2,375\)

\(\Leftrightarrow x=-0,625\)

13 tháng 6 2019

\(\left(\frac{5}{x+3}-2\right).4=7-\left(\frac{9}{x+3}+\frac{1}{2}\right).2\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\left(\frac{18}{x+3}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}-8=7-\frac{18}{x+3}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x+3}+\frac{18}{x+3}=7-1+8\)

\(\Leftrightarrow\frac{38}{x+3}=14\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)14=38\)

\(\Leftrightarrow14x+42=38\)

\(\Leftrightarrow14x=-4\Leftrightarrow x=-\frac{4}{14}=-\frac{2}{7}\)

Vậy \(x=-\frac{2}{7}\)