K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
1.
Với \(n=0;1\) không thỏa mãn
Với \(n>1\)
\(A=\left(n^2+n\right)^2+n^2+3n+7>\left(n^2+n\right)^2\)
\(A=\left(n^2+n+2\right)^2-\left[3\left(n^2-1\right)+n\right]< \left(n^2+n+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(n^2+n\right)^2< A< \left(n^2+n+2\right)^2\)
\(\Rightarrow A=\left(n^2+n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow n^4+2n^3+2n^2+3n+7=\left(n^2+n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow n^2-n-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\left(loại\right)\\n=3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
3.
TH1:
\(x>y\Rightarrow x^2y^2+x-y>x^2y^2\)
Mặt khác x; y nguyên dương \(\Rightarrow y\ge1\Rightarrow xy-\left(x-y\right)=x\left(y-1\right)+y>0\Rightarrow xy>x-y\)
\(\Rightarrow2xy+1>x-y\Rightarrow x^2y^2+x-y< x^2y^2+2xy+1\)
\(\Rightarrow x^2y^2< x^2y^2+x-y< \left(xy+1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2y^2+x-y\) nằm giữa 2 SCP liên tiếp nên ko thể là SCP (trái giả thiết) \(\Rightarrow\) loại
TH2: \(x< y\Rightarrow x^2y^2+x-y< x^2y^2\)
\(x-y-\left(-2xy+1\right)=\left(x-1\right)+y\left(2x-1\right)>0\Rightarrow x-y>-2xy+1\)
\(\Rightarrow x^2y^2+x-y>x^2y^2-2xy+1=\left(xy-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(xy-1\right)^2< x^2y^2+x-y< x^2y^2\)
\(\Rightarrow x^2y^2+x-y\) nằm giữa 2 SCP liên tiếp \(\Rightarrow\) ko thể là SCP => trái giả thiết => loại
Vậy \(x=y\)
L2
2
HT
4
LP
19 tháng 8 2021
3x.(x-2)-x2+2x=0
⇔3x2-6x-x2+2x=0
⇔2x2-4x=0
⇔2x(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
vậy x=0 và x=2
19 tháng 8 2021
3x(x-2)-x^2+2x=0
<=>3x(x-2)-x(x-2)=0
<=>(3x-x)(x-2)=0
<=>2x(x-2)=0
<=>2x=0 hoặc x-2=0
<=>x=0 hoặc x=2
14 tháng 7 2023
5:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}>=3\cdot\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{a}}=3\)
a^2+b^2>=2ab
b^2+c^2>=2bc
a^2+c^2>=2ac
=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
=>(ab+bc+ac)/(a^2+b^2+c^2)>=1
=>a/b+b/c+c/a+(ab+ac+bc)/(a^2+b^2+c^2)>=4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 11 2023
Lời giải:
$x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z$. Khi đó:
$x^2+y^2-z^2=(x+y)^2-2xy-z^2=(-z)^2-2xy-z^2=-2xy$
Tương tự: $y^2+z^2-x^2=-2yz, z^2+x^2-y^2=-2xz$
Khi đó:
$A=\frac{xy}{-2xy}+\frac{yz}{-2yz}+\frac{zx}{-2zx}=\frac{1}{-2}+\frac{1}{-2}+\frac{1}{-2}=\frac{-3}{2}$
11 tháng 3 2022
THAM KHẢO
Gọi x là v.tốc dự định của xe(x>0, km/h)
Nửa quãng đường xe đi là: 120:2=60(km)
=> Vận tốc đi nửa quãng đường là: 60x60x (km/h)
=> Thời gian đi dự định là: 120x(h)120x(h)
Vì nửa qquangx đường sau xe đi với thời gian là: 60x+10(h)60x+10(h)
Theo bra ta có:
60x+60x+10=120x−0.560x+60x+10=120x−0.5
Gải được x=40(tmđk)
Vậy v.tốc dự định là 40km/h
Bài 1
⇒ M là trung điểm BC
Do MA = MD (gt)
⇒ M là trung điểm AD
Tứ giác ABDC có:
M là trung điểm BC (cmt)
M là trung điểm AD (cmt)
⇒ ABDC là hình bình hành
Mà ∠BAC = 90⁰ (gt)
⇒ ABDC là hình chữ nhật
b) ∆ABC vuông tại A
⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)
= 6² + 8²
= 100
⇒ BC = 10 (cm)
Do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của ∆ABC
⇒ AM = BC : 2
= 10 : 2
= 5 (cm)
c) Nếu ∠B = 45⁰
⇒ C = 90⁰ - ∠B
= 90⁰ - 45⁰
= 45⁰
⇒ ∆ABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC
Lại có ABDC là hình chữ nhật
⇒ ABDC là hình vuông
Bài 2
⇒ G là trung điểm của HE
Tứ giác MEKH có:
G là trung điểm HE (cmt)
G là trung điểm MK (gt)
⇒ MEKH là hình bình hành
Mà ∠MHK = 90⁰ (MH ⊥ IK)
⇒ MEKH là hình chữ nhật
b) ∆MHK có:
N là trung điểm MH (gt)
G là trung điểm MK (gt)
⇒ NG là đường trung bình của ∆MHK
⇒ NG // HK và NG = HK : 2
Do D là trung điểm HK
⇒ HD = HK : 2
⇒ HD = NG = HK : 2
Do NG // HK
⇒ NG // HD
Do ∠MHK = 90⁰
⇒ ∠NHD = 90⁰
Tứ giác NGDH có:
NG // HD (cmt)
NG = HD (cmt)
⇒ NGDH là hình bình hành
Mà ∠NHD = 90⁰ (cmt)
⇒ NGDH là hình chữ nhật