K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2023

Phương trình bậc hai có dạng: a\(x^2\) + b\(x\) + c 

Bước 1: Đưa nó về bình phương của một tổng hoặc một hiệu cộng với một số nào đó. nếu a > 0 thì em sẽ tìm giá trị nhỏ nhất;  nếu a < 0 thì em sẽ tìm giá trị lớn nhất 

Bước 2: lập luận chỉ ra giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

Bước 3: kết luận

                  Giải:

A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3  Vì a = 3 > 0 vậy biểu thức A chỉ tồn tại giá trị nhỏ nhất

A = 3\(x^2\) - 5\(x\) + 3 

A = 3.(\(x\)2 - 2.\(x\).\(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{25}{36}\))  + \(\dfrac{11}{12}\) 

A = 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\) 

Vì (\(x-\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0  ⇒ 3.(\(x\) - \(\dfrac{5}{6}\))2 ≥ 0 ⇒ 3.(\(x-\dfrac{5}{6}\))2 + \(\dfrac{11}{12}\) ≥ \(\dfrac{11}{12}\)

Amin = \(\dfrac{11}{12}\) ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{6}\)

 

9 tháng 8 2016

Vd : \(x^2+6x+10\)

Ta có : 10 không căn được 

Mà : \(x^2+2.x.3+3^2\)

Nhưng 32 chỉ là 9 nên ta cộng thêm 1 ở vế sau 

\(\left(x^2+2.x.3+3^2\right)+1\)

\(\left(x+3\right)^2+1\)

Dư 1 ở ngoài : 

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\)

=> GTNN  là 1 

Khi ( x + 3 ) = 0

         x = -3

 

 

Khi 

9 tháng 8 2016

 

Giải

Ta có  nên  

Vậy: f(x) đạt GTNN bằng  khi 

 

Ta có   nên 

Vậy: g(x) đạt GTNN bằng  khi 

31 tháng 7 2016

Có mình 

31 tháng 7 2016

\(2\left(x-1\right)^2-4\left(3+x^2\right)+2x\left(x-5\right)\)

\(2.x^2-2.x.1+1^2-12-4x^2+2x^2-10x\)

\(2x^2-2x+1-12-4x^2+2x^2-10x\)

\(-12x-11\)

27 tháng 6 2021

1,2,3,4 không tính được.

`5)(2x-1/2)^2`

`=(2x)^2-2+(1/2)^2`

`=4x^2-2+1/4`

`6)(x+1/4)^2`

`=x^2+1/2x+1/16`

27 tháng 6 2021

tính theo kiểu hằng đẳng thức đáng nhớ ý bạn :'(

 

22 tháng 3 2018

1)  \(\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\ge4abc\left(a+b+c\right)\)

2)  Cho   \(a+b=2.\)CMR:   

a)  \(a^2+b^2\ge2\)

b)  \(a^4+b^4\ge2\)

c)  \(a^8+b^8\ge2\)

3)  \(a+b+c+d=2.\) CMR   \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge1\)

15 tháng 9 2020

Q = (1 - 2x)(x - 3)

= x - 3 - 2x2 + 6x

= - 2x2 + 5x - 3

\(-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+3\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}.x+\frac{25}{16}+\frac{23}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\le-\frac{23}{8}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x  - 5/4 = 0

=> x = 1,25

Vậy Max Q = -23/8 <=> x = 1,25

15 tháng 9 2020

Q = ( 1 - 2x )( x - 3 )

= x - 3 - 2x2 + 6x

= -2x2 + 7x - 3

= -2( x2 - 7/2x + 49/16 ) + 25/8

= -2( x - 7/4 )2 + 25/8 ≤ 25/8 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 7/4 = 0 => x = 7/4

=> MaxQ = 25/8 <=> x = 7/4

4 tháng 8 2016

a) \(x^2-4x+7\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\ge3\)với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi x-2=0 <=> x=2

4 tháng 8 2016

jup mik vs nha các bạn, ai nhanh tớ sẽ tích

18 tháng 2 2016

bài đó có dạng

ax4+bx3+cx2+dx+e=0 (Với b=d hoặc b=-d)

Cách làm có nhìu cách tui chỉ rành một cách nên tui chỉ

Với b=d thì đặt t=x2+1

Với b=-d thì đặt t=x2-1

tự nguyên cứu tiếp đi

18 tháng 2 2016

ta xét thấy đây là phương trình đối xứng vì hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối bằng nhau (ví dụ 3x4 và 3 có cùng hệ số là 3, -13x3 và -13x có cùng hệ số là -13....)

cụ thể đây là phương trình đối xứng bậc chẵn (số hạng đàu có bậc chẵn là 4)

giải như sau

ta nhẩm thấy 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia cả hai vế cho x2 ta có

      3x2-13x+16-13/x + 3/x=0

<=>(3x^2 + 3/x^2) - (13x + 13/x) +16 =0

<=>3(x^2 + 1/x^2) - 13(x+1/x)=0

đặt x+1/x = a thì x^2+1/x^2=a^2 - 2 (cái này bạn dùng hằng đẳng thức (a+b)^2 để suy ra  nhé)

thay vào ta được

3a - 13(a^2 - 2) +16 = 0

3a - 13a^2 + 26 =0 

đến đây bạn giải a bằng cách đưa về phương trình tích rồi tìm x là xong

4 tháng 10 2015

a-b=7

(a-b)2=a2+b2-2ab=49

a2+b2+4ab-2ab=49+32=81

(a+b)2=81

a+b=9  hoặc a+b=(-9)