Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo câu a , c
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=194717854380&q=cho%20%C4%91i%C3%AA%CC%89m%20M%20di%20%C4%91%C3%B4%CC%A3ng%20tr%C3%AAn%20%C4%91oa%CC%A3n%20th%C4%83%CC%89ng%20AB.%20Tr%C3%AAn%20cu%CC%80ng%20m%C3%B4%CC%A3t%20n%C6%B0%CC%89a%20m%C4%83%CC%A3t%20ph%C4%83%CC%89ng%20b%C6%A1%CC%80%20AB%20ve%CC%83%20ca%CC%81c%20hi%CC%80nh%20vu%C3%B4ng%20AMCD%2C%20BMEF.%C2%A0a%29%20CMR%20AE%20vu%C3%B4ng%20go%CC%81c%20BCb%29%20Go%CC%A3i%20H%20la%CC%80%20giao%20di%C3%AA%CC%89m%20cu%CC%89a%20AE%20va%CC%80%20BC.%20Ch%C6%B0%CC%81ng%20minh%20D%2CH%2CF%20th...
a: Sửa đề:I là chân đường cao kẻ từ O xuống AB. Chứng minh H,O,K thẳng hàng
Xét tứ giác AHOI có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AIO}=180^0\)
=>AHOI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HOI}+\widehat{HAI}=180^0\)
Xét tứ giác OIBK có \(\widehat{OIB}+\widehat{OKB}=180^0\)
=>OIBK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IOK}+\widehat{IBK}=180^0\)
AH//BK
=>\(\widehat{HAI}+\widehat{KBI}=180^0\)
\(\widehat{HOI}+\widehat{KOI}\)
\(=180^0-\widehat{HAI}+180^0-\widehat{KBA}\)
\(=360^0-180^0=180^0\)
=>H,O,K thẳng hàng
b: Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có
AO chung
\(\widehat{HAO}=\widehat{IAO}\)
Do đó: ΔAHO=ΔAIO
=>AH=AI
Xét ΔOIB vuông tại I và ΔOKB vuông tại K có
BO chung
\(\widehat{IBO}=\widehat{KBO}\)
Do đó: ΔOIB=ΔOKB
=>BI=BK
AH+BK=AI+IB=AB không đổi
\(\widehat{OBA}+\widehat{OAB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{KBA}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔOAB vuông tại O
=>ΔOAB nội tiếp đường tròn đường kính BA
\(\widehat{HIK}=\widehat{HIO}+\widehat{KIO}\)
\(=\widehat{HAO}+\widehat{OBK}\)
\(=\widehat{OAB}+\widehat{OBA}=90^0\)
=>ΔHIK vuông tại I
=>ΔHIK nội tiếp đường tròn đường kính HK