K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2018
Lời giải:
Ta có:
\(M=2x^2+x(6y+6)+(9y^2-12y+2018)\)
\(\Leftrightarrow 2x^2-2x(3y+3)+(9y^2-12y+2018-M)=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. Ta có:
\(\Delta'=(3y+3)^2-2(9y^2-12y+2018-M)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -9y^2+42y-4027+2M\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2M\geq 9y^2-42y+4027\)
Mà \(9y^2-42y+4027=(3y-7)^2+3978\geq 3978\)
\(\Rightarrow 2M\geq 3978\Leftrightarrow M\geq 1989\)
Vậy \(M_{\min}=1989\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=5; y=\frac{7}{3}\)
BN
3
27 tháng 9 2017
A= (x2 + 9y2 +4 - 6xy - 12y +4x ) + (x2 -10x + 25 )+ 1985 = (3y - 2 - x)2 + (x - 5)2 + 1985 >= 1985 Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-5=0\\3y-2-x=0\end{cases}}\) Giải hệ phương trình ta được \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
2 tháng 1 2020
dấu bằng xảy ra khi cậu đồng ý làm ny tớ vì lúc đó nhịp tim ta bằng nhau(đều loạn)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 5 2021
\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)
\(=x^2-10x+25+x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+1975\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+1975\ge1975\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\).