K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
3
ML
16 tháng 7 2015
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=m+1\)
\(+m-2=0\Leftrightarrow m=2\) thì pt trở thành 0 = 3 (vô lí) => pt vô nghiệm.
\(+m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) thì pt tương đương \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
Vậy:
+m = 0 thì pt vô nghiệm.
+m khác 0 thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m^2-2\right)x=-4\)
\(+m^2-2=0\Leftrightarrow m=\sqrt{2}\text{ hoặc }m=-\sqrt{2}\) thì pt thành 0 = -4 (vô lí) => pt vọ nghiệm.
\(+m^2-2\ne0\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2};-\sqrt{2}\)thì pt tương đương \(x=\frac{-4}{m^2-2}\)
Vậy:
+m=√2 ; -√2 thì pt vô nghiệm.
+m khác √2; -√2, pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{4}{m^2-2}\)
5 tháng 4 2018
a) \(m\left(x-1\right)=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-m=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=m+1\) (*)
+) Nếu \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
+) Nếu m = 2
(*) \(\Leftrightarrow0x=3\) ( vô lí )
Suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy khi \(m\ne2\) thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm
SN
0
12 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m+1\right)y=m+1\\my=2-2x\end{matrix}\right.\)
Nếu m=0 thì hệ sẽ là y=0+1=1 và 2-2x=0
=>y=1 và x=1
Nếu m<>0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2x+2}{m}\\x\cdot m+\left(m+1\right)\cdot\dfrac{-2x+2}{m}=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot m+x\cdot\dfrac{-2\left(m+1\right)}{m}+\dfrac{2m+2}{m}=m+1\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(m+\dfrac{-2m-2}{m}\right)=m+1-\dfrac{2m+2}{m}=\dfrac{m^2+m-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{m^2-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
Nếu m^2-2m-2=0 thì hệ vô nghiệm
Nếu m^2-2m-2<>0 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m}\cdot\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}+\dfrac{2}{m}=\dfrac{-2m^2+2m+4+2m^2-4m-4}{m\left(m^2-2m-2\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m^2-2m-2}\end{matrix}\right.\)
c: =>(m-1)x+2y=3m-1 và (2m+2)x-2y=2-2m
=>(3m+1)x=m+1 và y=(m+2)x+m-1
Nếu m=-1/3 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>-1/3 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+1}{3m+1}\\y=\dfrac{m^2+3m+2}{3m+1}+m-1=\dfrac{m^2+3m+2+3m^2-3m+m-1}{3m+1}=\dfrac{4m^2+m+1}{3m+1}\end{matrix}\right.\)
L
1
17 tháng 1
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-my=m^2\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{1}\ne\dfrac{-m}{1}\)
=>\(m\ne-2\)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{m^2}{2}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m^2=-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{2}{1}=-\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{m^2}{2}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{1}=-\dfrac{m}{1}\\\dfrac{m^2}{2}\ne\dfrac{-m}{1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m^2\ne-2m\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
22 tháng 8 2019
1, a)Vs a,b,c >0 ,áp dụng bđt svac-xơ có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\frac{9}{a+b+c}\)
<=> \(\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{9}{a+b+c}\) (vô lý)
=>Phương trình \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) vô nghiệm
28 tháng 1 2023
a
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m}{2}\)
=>m^2<>2m-2
=>m^2-2m+2<>0(luôn đúng)
Để hệ có vô sô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}=\dfrac{m+1}{2}\)
=>2m=2m+2 và 2m-2=m^2+m
=>m^2+m-2m+2=0 và 0m=2(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m+1}{2}\)
=>m^2=2m-2 và 2m<>2m+2
=>0m<>2 và m^2-2m+2=0(loại)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{m+2}< >\dfrac{m-2}{m+1}\)
=>m^2+m<>m^2-4
=>m<>-4
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}=\dfrac{5}{2}\)
=>m^2+m=m^2-4 và 2m=5m+10
=>m=-4 và m=-10/3(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}< >\dfrac{5}{2}\)
=>m=-4 và m<>-10/3(nhận)
c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m+2}< >-\dfrac{2}{1}=-2\)
=>-2m-4<>m-1
=>-3m<>3
=>m<>-1
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>2m+4=-m+1 và 2-2m<>-3m+1
=>3m=-3 và m<>-1
=>m=-1 và m<>-1(loại)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>m=-1
31 tháng 1
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{m+3}\ne\dfrac{3}{-2}\)
=>\(m+3\ne-\dfrac{4}{3}\)
=>\(m\ne-\dfrac{13}{3}\)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{2}{m+3}=\dfrac{3}{-2}=\dfrac{1}{-2}\)
mà \(\dfrac{3}{-2}\ne\dfrac{1}{-2}\)
nên \(m\in\varnothing\)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{2}{m+3}=\dfrac{3}{-2}\ne\dfrac{1}{-2}\)
=>\(\dfrac{2}{m+3}=\dfrac{3}{-2}\)
=>\(m+3=-\dfrac{4}{3}\)
=>\(m=-\dfrac{13}{3}\)