Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=m+1\)
\(+m-2=0\Leftrightarrow m=2\) thì pt trở thành 0 = 3 (vô lí) => pt vô nghiệm.
\(+m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\) thì pt tương đương \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
Vậy:
+m = 0 thì pt vô nghiệm.
+m khác 0 thì pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
\(b\text{) }pt\Leftrightarrow\left(m^2-2\right)x=-4\)
\(+m^2-2=0\Leftrightarrow m=\sqrt{2}\text{ hoặc }m=-\sqrt{2}\) thì pt thành 0 = -4 (vô lí) => pt vọ nghiệm.
\(+m^2-2\ne0\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2};-\sqrt{2}\)thì pt tương đương \(x=\frac{-4}{m^2-2}\)
Vậy:
+m=√2 ; -√2 thì pt vô nghiệm.
+m khác √2; -√2, pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{4}{m^2-2}\)
a) \(m\left(x-1\right)=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-m=2x+1\)
\(\Leftrightarrow xm-2x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=m+1\) (*)
+) Nếu \(m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
+) Nếu m = 2
(*) \(\Leftrightarrow0x=3\) ( vô lí )
Suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy khi \(m\ne2\) thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-2}\)
khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm
a) Thay m = 1 vào hệ ta được hê phương trình:
-2x + y = 5
x + 3y = 1
=> -2x+ y = 5
2x + 6y = 2
Cộng từng vế của pt ta được:
7y = 7 => y = 1 => x = -2
Vậy (x;y) = (-2;1)
b) Từ PT thứ nhất trong hệ => y = 2mx + 5. Thế vapf PT thứ hai ta được: mx + 3. (2mx +5) = 1
<=> 7mx = -14 <=> mx = -2 (*)
+) Nếu m \(\ne\) 0 <=> (*) có nghiệm là x = -2/m => y = 1
Khi đó, hệ có nghiệm là (-2/m; 1)
+) Nếu m = 0 thì (*) <=> 0 = -2 Vô lí => (*) vô nghiệm <=> Hệ vô nghiệm
Vậy.................
c) Với m \(\ne\) 0 thì hệ có nghiệm x = -2/m và y = 1
Để x - y = 2 <=>( -2/m )- 1 = 2 <=> (-2/m) = 3 <=> m = -2/3 ( Thỏa mãn)
Vậy...................
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
1, a)Vs a,b,c >0 ,áp dụng bđt svac-xơ có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\frac{9}{a+b+c}\)
<=> \(\frac{1}{a+b+c}\ge\frac{9}{a+b+c}\) (vô lý)
=>Phương trình \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\) vô nghiệm