Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, M(\(x\) )+N(\(x\)) = 3\(x^4\) - 2\(x\)3 + 5\(x^2\) - \(4x\)+ 1 + ( -3\(x^4\) + 2\(x^3\)- 3\(x^2\)+ 7\(x\) + 5)
M(\(x\)) + N(\(x\)) = ( 3\(x^4\)- 3\(x^4\))+( -2\(x^3\) + 2\(x^3\))+(5\(x^2\) - 3\(x^2\))+( 7\(x-4x\)) +(1+5)
M(\(x\)) + N(\(x\)) = 0 + 0 + 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
b, P(\(x\)) = M(\(x\)) + N(\(x\)) = 2\(x^2\) + 3\(x\) + 6
P(-2) = 2.(-2)2 + 3.(-2) + 6 = 8 - 6 + 6 = 8
Sửa đa thức M(x) = 3x4 - 2x3 + 5x2 - 4x + 1
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1-3x^4+2x^3-3x^2+7x+5\)
\(=2x^2+3x+6\)
b, Tại x = -x
< = > 2x = 0 <=> x = 0 thì giá trị của biểu thức P ( x ) = 6
\(M\left(x\right)=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\)
\(N\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\)
\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)+\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x+6\)
\(Q\left(x\right)=M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=\left(3x^4-2x^3+5x^2-4x+1\right)-\left(-3x^4+2x^3-5x^2+7x+5\right)\)
\(=3x^4-2x^3+5x^2-4x+1+3x^4-2x^3+5x^2-7x-5\)
\(=6x^4-4x^3+10x^2-11x-4\)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
* Trả lời:
\(\left(1\right)\) \(-3\left(1-2x\right)-4\left(1+3x\right)=-5x+5\)
\(\Leftrightarrow-3+6x-4-12x=-5x+5\)
\(\Leftrightarrow6x-12x+5x=3+4+5\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
\(\left(2\right)\) \(3\left(2x-5\right)-6\left(1-4x\right)=-3x+7\)
\(\Leftrightarrow6x-15-6+24x=-3x+7\)
\(\Leftrightarrow6x+24x+3x=15+6+7\)
\(\Leftrightarrow33x=28\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{28}{33}\)
\(\left(3\right)\) \(\left(1-3x\right)-2\left(3x-6\right)=-4x-5\)
\(\Leftrightarrow1-3x-6x+12=-4x-5\)
\(\Leftrightarrow-3x-6x+4x=-1-12-5\)
\(\Leftrightarrow-5x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{5}\)
\(\left(4\right)\) \(x\left(4x-3\right)-2x\left(2x-1\right)=5x-7\)
\(\Leftrightarrow4x^2-3x-4x^2+2x=5x-7\)
\(\Leftrightarrow-x-5x=-7\)
\(\Leftrightarrow-6x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}\)
\(\left(5\right)\) \(3x\left(2x-1\right)-6x\left(x+2\right)=-3x+4\)
\(\Leftrightarrow6x^2-3x-6x^2-12x=-3x+4\)
\(\Leftrightarrow-15x+3x=4\)
\(\Leftrightarrow-12x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Lời giải:
a)
$M(x)=(x^5+5x^5)-2x^4-4x^3+3x$
$=6x^5-2x^4-4x^3+3x$
$N(x)=-6x^5+(7x^4-5x^4)+(x^3+3x^3)+4x^2-3x-1$
$=-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1$
b)
$M(-1)=6(-1)^5-2(-1)^4-4(-1)^3+3(-1)=-7$
$N(-2)=-6(-2)^5+2(-2)^4+4(-2)^3+4(-2)^2-3(-2)-1$
$=213$
c)
$M(x)+N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)+(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=4x^2-1$
$M(x)-N(x)=(6x^5-2x^4-4x^3+3x)-(-6x^5+2x^4+4x^3+4x^2-3x-1)$
$=12x^5-4x^4-8x^3-4x^2+6x+1$
d)
$F(x)=M(x)+N(x)=4x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{2}$
Vậy $x=\pm \frac{1}{2}$ là nghiệm của $F(x)$
