Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) với x>0
Vận tốc ô tô là: \(x+24\) (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x}\) giờ
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{x+24}\) giờ
Do xe máy xuất phát sau ô tô \(\dfrac{1}{2}\) giờ nhưng ô tô đến trước xe máy 1h20ph=\(\dfrac{4}{3}\) giờ nên thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\) giờ
Ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+24}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow720\left(x+24\right)-720x=5x\left(x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+24x-576=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\x=-72\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe máy là 48 (km/h) và vận tốc ô tô là 72 (km/h)
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x > 0)
Vận tốc của ô tô là x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: 120/x (h)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 120/(x+4) (h)
Đổi 30 phút = 1/2 (h), 20 phút = 1/3 (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
Phương trình có hai nghiệm x 1 = − 12 – 60 = −72 (loại) và x 2 = −12 + 60 = 48 (tmđk)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h và vận tốc ô tô là 48 + 24 = 72 km/h
Đáp án: D
Gọi vận tốc ô tô là: x ( km/h ) ( x > 24 )
=) vận tốc xe máy là: x - 24 ( km/h )
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)( giờ )
Thời gian đẻ xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\frac{120}{x-24}\)( giờ )
VÌ ô tô đến B được \(\frac{4}{3}\)giờ thì xe máy mới đén A cũng như ô tô đi trươc xe máy \(\frac{1}{2}\)giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{120}{x-24}-\frac{4}{3}=\frac{120}{x}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{120}{x-24}-\frac{120}{x}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{720x}{6x.\left(x-24\right)}-\frac{720.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}=\frac{5x.\left(x-24\right)}{6x.\left(x-24\right)}\)
\(720x-720+17280=5x^2-120x\)
\(5x^2-120x-17280=0\)
\(x^2-24x-3456=0\)
\(\left(x-72\right).\left(x+48\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=72\\x=-48\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)
Vận tốc ô tô là: 72 km/h
Vận tốc xe máy là: 48 km/h
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là: x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi quãng đường AB là: \(\frac{120}{x}\)(h)
Thời gian ô tô đi quãng đường AB là:\(\frac{120}{x+24}\)(h)
Thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô: 1h20' - (7h30' - 7h) = 50' = \(\frac{5}{6}\) (h)
Ta có phương trình: \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+24}=\frac{5}{6}\)
<=> 6.[120(x+24) - 120x] = 5x(x+24)
<=> 720(x+24) - 720x = 5x^2 + 120x
<=> 5x^2 + 120x - 17280 = 0
<=> x = 48 (TMĐK) hoặc x = -72 (không TMĐK)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h
vận tốc ô tô là: 48+24=72 (km/h)
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). Điều kiện x>0
Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên vận tốc ô tô là x+10 (km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 120 x (h)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là 120 x + 10 (h)
Xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút =3/5(h) nên ta có phương trình:
120 x − 120 x + 10 = 3 5 ⇔ 120.5. x + 10 − 120.5. x = 3 x . x + 10 ⇔ 3 x 2 + 30 x − 6000 = 0 ⇔ x + 50 x − 40 = 0 ⇔ x = − 50 x = 40
Kết hợp với điều kiện đầu bài ta được x= 40.
Vậy vận tốc của xe máy là 40 (km/h), vận tốc của ô tô là 50(km/h).
Gọi vận tốc xe máy là x(x>0) km/h
vận tốc ô tô là x+10
thời gian ô tô đi hết quãng đường \(\dfrac{120}{x}\)h
thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{120}{x+10}\)h
thời gian xe máy đi trước ô tô là 6h10p-6h =10p =\(\dfrac{1}{6}\)h
vì xe ô tô đến trước xe máy 14p=\(\dfrac{7}{30}\)h nê ta có pt
\(\dfrac{120}{x}\)-\(\dfrac{120}{x+10}\)-\(\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{7}{30}\)
giải pt x=50 tm
vậy vận tốc xe máy là 50km/h
vận tốc ô tô là 50+10=60km/h
Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) và vận tốc xe ô tô là y(km/h)
Đk x,y>0 Đổi: 30 phút=0,5 h; 1h30 phút=1,5 h
Quãng đường xe máy đi là (0,5+1,5)x
Quãng đường xe ô tô đi là 1,5y
theo đề bài ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{(0,5+1,5)x}+1,5y=120\\y-x=10\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\text{2x}+1,5y=120\\-x+y=10\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=40\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy ....
Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc của xe máy \(\left(x>0\right)\)
\(y\left(km/h\right)\) là vận tốc của ô tô \(\left(y>10\right)\)
Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy $10km/h$ nên ta có pt:
\(y-x=10\\ \Leftrightarrow-x+y=10\left(1\right)\)
Thời gian xe máy đi là: \(1,5+0,5=2\left(h\right)\)
Quãng đường xe máy đi là: \(2x\left(km\right)\)
Quãng đường ô tô đi là: \(1,5y\left(km\right)\)
Vì ô tô đi được 1h30 phút thì gặp xe máy nên ta cos pt:
\(2x+1,5y=120\left(2\right)\)
Từ $(1)&(2)$ ta có hệ phương trình $\begin{cases} -x+y=10 \\ 2x+1,5y=120 \end{cases}$
Giải hpt ta được $\begin{cases} x=30 \\ y=40 \end{cases} \text{(nhận)}$
Vậy ...