Câu hỏi của Kudo Shinichi vũ trụ

Question

$\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0$

Trà My · Accepted Answer

$\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0$$\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0$$\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1^2-\left(x-7\right)^{5^2}\right]=0$$\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^5\right]\left[1+\left(x-7\right)^5\right]=0$=>(x-7)x+1=0 hoặc 1-(x-7)5=0 hoặc 1+(x-7)5=0+)Nếu (x-7)x+1=0=>x-7=0=>x=7+)Nếu 1-(x-7)5=0=>(x-7)5=1=>x-7=1=>x=8+)Nếu 1+(x-7)5=0=>(x-7)5=-1Vì $\left(x-7\right)^5\ge0$ với mọi x=>không tìm được x thỏa mãn 1+(x-7)5=0Vậy x=7 hoặc x=8Câu trả lời: $\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0$$\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0$$\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1^2-\left(x-7\right)^{5^2}\right]=0$$\Rightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^5\right]\left[1+\left(x-7\right)^5\right]=0$=>(x-7)x+1=0 hoặc 1-(x-7)5=0 hoặc 1+(x-7)5=0+)Nếu (x-7)x+1=0=>x-7=0=>x=7+)Nếu 1-(x-7)5=0=>(x-7)5=1=>x-7=1=>x=8+)Nếu 1+(x-7)5=0=>(x-7)5=-1Vì $\left(x-7\right)^5\ge0$ với mọi x=>không tìm được x thỏa mãn 1+(x-7)5=0Vậy x=7 hoặc x=8

Kudo Shinichi vũ trụ · Answer

x=7 hoặc 8Câu trả lời: x=7 hoặc 8

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP