NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 6 2017
a)\(\frac{13}{15}+\frac{13}{35}+\frac{13}{63}+\frac{13}{99}\)
\(=\frac{13}{3.5}+\frac{13}{5.7}+\frac{13}{7.9}+\frac{13}{9.11}\)
\(=\frac{13}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{13}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{13}{2}\cdot\frac{8}{33}\)
\(=\frac{52}{33}\)
22 tháng 6 2017
a) Đặt A= 13/15 + 13/35 + 13/63 + 13/99
A = 13/2 ( 2/15 + 2/35 + 2/63 + 2/99)
A= 13/2 ( 2/ 3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + 2/9.11)
A= 13/2 ( 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11)
A= 13/2 ( 1/3 - 1/11)
A= 13/2 . 8/33
A= 52/33
NN
18 tháng 8 2017
<=> \(\left(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13\cdot15}\right)+x=\frac{17}{15}\)
<=> \(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{15}\right)+x=\frac{17}{15}\)
<=>\(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)+x=\frac{17}{15}\)
<=> \(\frac{2}{15}+x=\frac{17}{15}\)
=> x = 1
NH
18 tháng 8 2017
(1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+1/11.13+1/13.15)+x=17/15
[2.(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)]+x=17/15
[2.(1/3-1/15)]+x=17/15
(2.4/15)+x=17/15
6/15+x=17/15
x=17/15-6/15
x=11/15
DD
6 tháng 8 2015
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{100}{99}=\frac{100}{2}=50\)
6 tháng 8 2015
= \(\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{99}{98}\cdot\frac{100}{99}=\frac{3.4.5....99.100}{2.3.4....98.99}=\frac{100}{2}=50\)
HP
1 tháng 8 2016
Ta có:
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right).\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}.\frac{99}{100}\) \(=\frac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}=\frac{1}{100}\)
nha
1 tháng 7 2018
a ) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 1275 ( có x số tự nhiên )
( x + 1 ) . x : 2 = 1275
( x + 1 ) . x = 1275 x 2
( x + 1 ) . x = 2550
( x + 1 ) . x = 50 . 51
Mà x , x + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp => x = 50
Vậy x = 50
BT
1 tháng 7 2018
1+2+3+4+...+x=1275
\(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=1275\)
x(x+1)=1275x2=2550
x(x+1)=50.51
x=50
29 tháng 6 2016
\(\left(1+\frac{1}{100}\right).\left(1+\frac{1}{99}\right)............\left(1+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{101}{100}.\frac{100}{99}..............\frac{3}{2}\)
\(=\frac{101.100............3}{100.99...............2}\)
\(=\frac{101}{2}\)
VD
29 tháng 6 2016
\(=\frac{101}{100}.\frac{100}{989}.....\frac{3}{2}=\frac{101}{2}\)
3 tháng 7 2017
=) \(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.....\frac{255}{256}.x=\frac{108}{7}\)
=) \(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{15.17}{16.16}.x=\frac{108}{7}\)
=) \(\frac{1.2.3.4.....15}{2.3.4.....16}.\frac{3.4.5.....17}{2.3.4.....16}.x=\frac{108}{7}\)
=) \(\frac{1}{16}.\frac{17}{2}.x=\frac{108}{7}\)=) \(\frac{17}{32}.x=\frac{108}{7}\)=) \(x=\frac{108}{7}:\frac{17}{32}\)
=) \(x=\frac{3456}{119}\)
25 tháng 12 2016
siêu tốc
\(2000+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)=2000+\frac{50}{3.101}\)
LA
25 tháng 12 2016
Ta có: \(2000+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{9999}\right)\)
=\(2000+\left(\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+\frac{1}{7x9}+...+\frac{1}{99x101}\right)\)
Đặt A=\(\left(\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+\frac{1}{7x9}+...+\frac{1}{99x101}\right)\)
=> 2xA =\(\left(\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+\frac{2}{7x9}+...+\frac{2}{99x101}\right)\)
2xA = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
2xA = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\)
2xA = \(\frac{98}{303}\)
A = \(\frac{98}{606}=\frac{49}{303}\)
=> \(2000+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{9999}\right)=2000+\frac{49}{303}=\frac{606049}{303}\)
Bạn xem rút gọn được thì rút nhé
=> 2(1/15+1/35+1/63+1/99)x=2
=>(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)x=2
=>8/33x=2
=>x=2:8/33
=>x=8,25
\(\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}\right)\cdot x=1\)
\(\left(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}\right)\cdot x=1\)
\(\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\right]\cdot x=1\)
\(\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)\right]\cdot x=1\)
\(\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{8}{33}\right]\cdot x=1\)
\(\frac{4}{33}\cdot x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{\frac{4}{33}}=\frac{33}{4}\)