Question

[jimmydozen]

lấy 1 tờ giấy cắt thành 6 mảnh . lấy 1 mảnh bất kì cắt ra thành 6 mảnh khác . cứ như thể tiếp tục nhiều lần

a, hỏi sau khi đã cắt được một số mạnh nào đó, có thể đếm được tất cả 75 mảnh giấy nhỏ ko?

b, giả sử cuối cùng đếm được 121 mảnh giấy nhỏ . hội đã cắt bao nhiêu mảnh giấy?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

a) Cứ mỗi lần cắt như vậy có thêm số mảnh là: \(6-1=5\)(mảnh) 

Do đó số mảnh là một số có dạng \(1+5n\)với \(n\inℕ^∗\), \(n\)là số lần cắt. 

Có \(75-1=74⋮5\)do đó không có dạng trên. 

Vậy không thể có cách thỏa mãn. 

b) \(121=1+5.24\)do đó đã cắt \(24\)mảnh.