Question

[Phùng Thị Mỹ Hạnh]

 LẬP HỆ RỒI TÍNH GIÚP MÌNH VỚI

Hai tỉnh A và Bcacsh nhau 110km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ A và xe thứ 2 từ B ngược chiều nhau. Sau 2 giờ 2 xe gặp nhau. Tiếp tục đi xe thứ 2 tới A trc xe thứ nhất tới B là 44 phút. tính vận tốc mỗi xe.

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là $a$ và $b$ (km/h).

Tổng vận tốc 2 xe: $110:2=55$ (km/h) 

Theo đề thì thời gian đi quãng đường AB của xe thứ hai ít hơn xe thứ nhất 44 phút ( $\frac{11}{15}$ h) 

Ta có hệ:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=55\\ \frac{110}{a}-\frac{110}{b}=\frac{11}{15}\end{matrix}\right.\)

Từ PT(2) suy ra:

$15. 110(b-a)=11ab$

$\Leftrightarrow 150(b-a)=ab(*)$
$a+b=55\Rightarrow b=55-a$. Thay vào $(*)$ thì:

$150(55-a-a)=a(55-a)$
$\Leftrightarrow 8250-300a=55a-a^2$

$\Leftrightarrow a^2-355a+8250=0$

$\Leftrightarrow (a-330)(a-25)=0$

$\Rightarrow a=25$ (do $a+b=55$ nên $a<55$)

$\Rightarrow b=55-25=30$ (km/h) 

Vậy........