Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|2x+3\right|-2\left|4-x\right|=5\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|-\left|8-2x\right|=5\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|=5+\left|8-2x\right|\)
+) \(TH_1:2x+3\ge0\Rightarrow2x\ge3\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
\(2x+3=5+8-2x\)
\(\Rightarrow2x+2x=-3+13\)
\(\Rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}.\)
+) \(TH_2:2x+3< 0\Rightarrow2x< -3\Rightarrow x< \frac{-3}{2}\)
\(-2x-3=5+8-2x\)
\(\Rightarrow-2x+2x=3+13\)
\(\Rightarrow0=16\) (vô lí)
Vậy \(x=\frac{5}{2}.\)
5.
a) Dấu hiệu: điểm thi HKI môn Toán của học sinh lớp 7C
Có 10 giá trị của dấu hiệu
b)
c)Số điểm thấp nhất: 4
Số điểm cao nhất: 10
Số điểm có nhiều nhất: 6
(bài 6 tương tự ạ)
6) \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)
7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)
8) \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)
9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)
10) \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)
Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:
-1; - \(\dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)
Bài 4:
\(f\left(x\right)+x.f\left(-x\right)=x+1\) (*)
Thay \(x=1\) vào (*), ta có:
\(f\left(1\right)+1.f\left(-1\right)=1+1\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)=2\) (**)
Thay \(x=-1\) vào (*), ta có:
\(f\left(-1\right)+\left(-1\right).f\left(-\left(-1\right)\right)=-1+1\Rightarrow f\left(-1\right)-f\left(1\right)=0\) (***)
Trừ (**) và (***) vế theo vế, ta có:
\(\left(f\left(1\right)+f\left(-1\right)\right)-\left(f\left(-1\right)-f\left(1\right)\right)=2-0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)+f\left(-1\right)-f\left(-1\right)+f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(f\left(1\right)+f\left(1\right)\right)+\left(f\left(-1\right)-f\left(-1\right)\right)=2\)
\(\Rightarrow2.f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=1\)
b: \(\sqrt{8^2+6^2}-\sqrt{16}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{25}}\)
\(=10-4+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{5}=6+\dfrac{1}{5}=\dfrac{31}{5}\)
Bài 2:
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
BH chung
HA=HD
Do đó: ΔBHA=ΔBHD
b: Ta có: ΔBHA=ΔBHD
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là tia phân giác của góc ABD
b, \(\frac{x-100}{24}+\frac{x-98}{26}+\frac{x-96}{28}=3\)
\(\frac{x-100}{24}-1+\frac{x-98}{26}-1+\frac{x-96}{28}-1=0\)
\(\frac{x-124}{24}+\frac{x-124}{26}+\frac{x-124}{28}\) \(=0\)
\(\left(x-124\right)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\right)=0\)
vì \(\frac{1}{24}+\frac{1}{26}+\frac{1}{28}\ne0\)
=> \(x-124=0\)
\(x=124\)