K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\left(\dfrac{x-2}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{x-2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

 

26 tháng 9 2021

\(a,=2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=2\left(6-2\sqrt{5}\right)=12-4\sqrt{5}\\ b,=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

 

2:

a: =(1+căn 3)^2-5

=4+2căn 3-5

=2căn 3-1

b: \(=\sqrt{\dfrac{125}{7}\cdot\dfrac{35}{81}}=\sqrt{\dfrac{625}{81}}=\dfrac{25}{9}\)

c: \(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)-\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

=2-căn 6+căn 2

3:

a: \(=\dfrac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2+3-1=5\)

b: \(=\dfrac{6\sqrt{2}+7\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=13-5=8\)

c: \(=\dfrac{12-10+8}{2}=5\)

d: \(=\sqrt{\dfrac{1}{5}:5}-\sqrt{\dfrac{9}{5}:5}+\sqrt{5:5}\)

=1/5-3/5+1

=3/5

29 tháng 10 2021

\(x=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow x^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt[]{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\)

\(=18+3\sqrt{81-80}.x=18+3x\)\(\Rightarrow x^3-3x=18\left(1\right)\)

\(y=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow y^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3\sqrt[3]{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(3-2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)

\(=6+3\sqrt[3]{9-8}.y=6+3y\)\(\Rightarrow y^3-3y=6\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1996=x^3-3x+y^3-3y+1996\)

\(=18+6+1996=2020\)

16 tháng 7 2021
ext-9bosssssssssssssssss

a: Ta có: BC⊥BA tại B

nên BC là tiếp tuyến của (A;AB)

b: Xét (A) có 

CB là tiếp tuyến

CD là tiếp tuyến

Do đó: CB=CD
hay C nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

hay AC\(\perp\)BD

12 tháng 1 2022

Giúp mình luôn câu c d được không:((( sắp hết h rồi mà không bt làm

24 tháng 7 2021

undefined

undefined

Bài 3:

a) Thay x=9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3+2}{3-5}=\dfrac{5}{-2}=\dfrac{-5}{2}\)

b) Ta có: M=B:A

\(=\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+5}{x+7\sqrt{x}+10}\)